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已知分段函数f(x)=x+1(x≥1),x-1(x<1),则定积分[0,2]f(x)dx的值是多少
如题所述
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推荐答案 2016-09-21
å段å½æ°,f(x)=x+1,å½xâ¦1æ¶ï¼f(x)= x²,å½x>1æ¶ï¼æ±ã0,2ãâ«f(x)dx
ã0,2ãâ«f(x)dx=ã0,1ãâ«(x+1)dx+ã1,2ãâ«x²dx
=[(x+1)²/2]ã0,1ã+(x³/3)ã1,2ã=[2-(1/2)]+(8/3-1/3)=(3/2)+(7/3)=23/6.
ãx=1æ¯é´æç¹ã
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已知
连续
函数f(x)
满足:
f(x)=x
^
2
+
x定积分[1
0]f(x)dx
求f(x)
答：
2013-04-01 设
函数f(x)
在R上连续,且
f(x)=x
^2-x乘以
定积分
f... 9 2018-07-06 连续函数f(x)满足f(x)=x-2∫(0→
1)f(x)dx
... 36 2010-02-02 设f
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连续函数,且f(x)=x^
2+2
∫上限1下限0f... 7 2019-02-27 设连续函数
fx
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2)fxdx,
求∫(... 20 201...
设
分段函数f(x)=2(x
≤1),2x(x>
1),则
Q(x)=上下限分别为【
0,x
】∫f(t...
答：
解答如图。变上限函数首先是一个
定积分，
要按照定积分来理解。看到解答，你就会明白AB有什么不同了。
已知函数f(x)的定积分,
求值
答：
∫-x d(cos
x)=
-x *cosx +∫cosx dx = -x *cosx +sinx 二者相加得到 ∫x *(sinx)^3
dx
= x
/3 *(cosx)^3 +2/3 *sin
x +1
/9 *(sinx)^3 -x *cosx 代入上下限π和
0，定积分值=
-π/3 +π= 2π/3
分段函数
求
定积分
例题
答：
F(x)=x
^3/3
,(0
<=x<
1)
x^4/4+1/12(1<=x<=2)连续可导 就是
x=
1这个点讨论一下：左右极限和值都是1/3,连续.左右导数都是1,可导
定积分的
存在定理怎么理解
答：
1、设f(x)在区间[a,b]上连续
，则f(x)
在[a,b]上可积。2、设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。3、设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。一个
函数，
可以存在不
定积分，
而不存在
定积分；
也可以存在定积分，而不存在不定积分。一...
已知函数f(x)= x+1
/
x,
怎么求f'(x)
答：
解题过程如下：g
（x）＝（1
／x）∫
［0，1］
x＊
f（x
t）d（t）；令u＝xt，因此积分上下限从t在［0，1］变为u在［0，x］上；g（x）＝（1／x）∫
［0，x］f（
u）du（可以看为1／x与后面的变下限
积分函数
相乘）；由此g＇（x）＝（－1／x＾2）∫［0，x］f（u）du
＋（1
／x）f（...
求此
定积分
:∫ _
0
^2
f(x)dx,
其中
f(x)=x+1,x
≤
1;
f(x)=0.5x^
2,x
>1;
答：
然后再求一个极限，当ε->0时候的极限，这样就可以了。∫(1/2)x^2dx =(1/6)x^3 代入范围
[1+
ε
,2]
=(1/6)[8-
(1+
ε)^3] 当ε->0时 =(1/6)(8-1^3)=7/6 至于你最后说得那个为什么，我想你看过程就能明白吧，用一个无穷小量来做的，这样不用解释也很明白了。
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已知函数f(x)=x
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已知函数fx求定义域
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