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已知分段函数f(x)=x+1(x≥1),x-1(x<1),则定积分[0,2]f(x)dx的值是多少
如题所述
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推荐答案 2016-09-21
å段å½æ°,f(x)=x+1,å½xâ¦1æ¶ï¼f(x)= x²,å½x>1æ¶ï¼æ±ã0,2ãâ«f(x)dx
ã0,2ãâ«f(x)dx=ã0,1ãâ«(x+1)dx+ã1,2ãâ«x²dx
=[(x+1)²/2]ã0,1ã+(x³/3)ã1,2ã=[2-(1/2)]+(8/3-1/3)=(3/2)+(7/3)=23/6.
ãx=1æ¯é´æç¹ã
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已知
连续
函数f(x)
满足:
f(x)=x
^
2
+
x定积分[1
0]f(x)dx
求f(x)
答:
2013-04-01 设
函数f(x)
在R上连续,且
f(x)=x
^2-x乘以
定积分
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设
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≤1),2x(x>
1),则
Q(x)=上下限分别为【
0,x
】∫f(t...
答:
解答如图。变上限函数首先是一个
定积分,
要按照定积分来理解。看到解答,你就会明白AB有什么不同了。
已知函数f(x)的定积分,
求值
答:
∫-x d(cos
x)=
-x *cosx +∫cosx dx = -x *cosx +sinx 二者相加得到 ∫x *(sinx)^3
dx
= x
/3 *(cosx)^3 +2/3 *sin
x +1
/9 *(sinx)^3 -x *cosx 代入上下限π和
0,定积分值=
-π/3 +π= 2π/3
分段函数
求
定积分
例题
答:
F(x)=x
^3/3
,(0
<=x<
1)
x^4/4+1/12(1<=x<=2)连续可导 就是
x=
1这个点讨论一下:左右极限和值都是1/3,连续.左右导数都是1,可导
定积分的
存在定理怎么理解
答:
1、设f(x)在区间[a,b]上连续
,则f(x)
在[a,b]上可积。2、设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。3、设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。一个
函数,
可以存在不
定积分,
而不存在
定积分;
也可以存在定积分,而不存在不定积分。一...
已知函数f(x)= x+1
/
x,
怎么求f'(x)
答:
解题过程如下:g
(x)=(1
/x)∫
[0,1]
x*
f(x
t)d(t);令u=xt,因此积分上下限从t在[0,1]变为u在[0,x]上;g(x)=(1/x)∫
[0,x]f(
u)du(可以看为1/x与后面的变下限
积分函数
相乘);由此g'(x)=(-1/x^2)∫[0,x]f(u)du
+(1
/x)f(...
求此
定积分
:∫ _
0
^2
f(x)dx,
其中
f(x)=x+1,x
≤
1;
f(x)=0.5x^
2,x
>1;
答:
然后再求一个极限,当ε->0时候的极限,这样就可以了。∫(1/2)x^2dx =(1/6)x^3 代入范围
[1+
ε
,2]
=(1/6)[8-
(1+
ε)^3] 当ε->0时 =(1/6)(8-1^3)=7/6 至于你最后说得那个为什么,我想你看过程就能明白吧,用一个无穷小量来做的,这样不用解释也很明白了。
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