设函数f （x）={X+1（X≧0),2X（X≦0）。求定积分∫<1，-1>f(x)dx。

Question

f(x)是分段函数，打得不是很清楚，当X≧0是，f(x)=x+1。当X≦0时，f(x)=2x。∫后面那个<1,-1>是上下标，上面是1，下面是-1。求详细解答过程，答案是1/2。

Answer 1

∫<1，-1>f(x)dx=∫<0，1>f(x)dx+∫<-1，0>f(x)dx =∫<0，1>(x+1)dx+∫<-1，0>(2x)dx =(1/2)*(x^2+2x)<0,1>+x^2<-1,0> =[(1/2)*(1+2)-(1/2)*0]+[0-1] =3/2-1 =1/2