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设函数f (x)={X+1(X≧0),2X(X≦0)。求定积分∫<1,-1>f(x)dx。
f(x)是分段函数,打得不是很清楚,当X≧0是,f(x)=x+1。当X≦0时,f(x)=2x。∫后面那个<1,-1>是上下标,上面是1,下面是-1。求详细解答过程,答案是1/2。
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第1个回答 2013-12-06
∫<1,-1>f(x)dx=∫<0,1>f(x)dx+∫<-1,0>f(x)dx =∫<0,1>(x+1)dx+∫<-1,0>(2x)dx =(1/2)*(x^2+2x)<0,1>+x^2<-1,0> =[(1/2)*(1+2)-(1/2)*0]+[0-1] =3/2-1 =1/2
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