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    命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价题B可以是：底面为正三角形，且______的三棱锥是正三棱锥．

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    推荐答案   2014-12-27
    根据正三棱锥的定义可知．
    ①若三棱锥的三条侧棱相等，则顶点在底面的射影是底面的外心，因为底面为正三角形，所以外心也是底面三角形的中心，所以此时三棱锥是正三棱锥．
    ②若三棱锥的三条侧棱侧棱与底面所成角相等，所以顶点在底面的射影是底面三角形的内心，因为底面为正三角形，所以内心也是底面三角形的中心，
    此时三棱锥是正三棱锥．
    故答案为：侧棱相等或侧棱与底面所成角相等．

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