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设随机变量X的概率密度为fX(x)=e?x, x≥00, x<0,求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)
设随机变量X的概率密度为fX(x)=e?x, x≥00, x<0,求随机变量Y=eX的概率密度fY(y).
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设随机变量x的概率密度为f X(x)=e
^-
x,x
>=0, 为f
x(
x)=0,
x<0 ,求Y=
e...
答:
概率密度fy(y)
=1/y² ,y≧1。分析如下:
Fx(x)=
1-e^(-x)∵
Y=e
^
X,x
>=0 ∴y≧1 分布函数 Fy(y)=P{Y≤y}=P{e^X≤y}=P{X≤lny}=1-1/y 概率密度fy(y)=1/y²,y≧1 计算概率密度两个公式:1、若G
的概率密度
分布函数为g(x),α为常数 则αG的分布概率密度...
设随机变量X的概率密度为f(x)=e
^(-x) x>
0,求Y=
lnX的概率密度
答:
f(y)
=e^y·[e^(-e^y)]所以
概率密度为
:0, y≤0 f(y)= e^y·[e^(-e^y)],y>0
设随机变量X的概率密度
是
f(x)=e
^-
x,x
>
0,0,
其他
,求Y=
e^
x的概率密度
函数...
答:
F(y)
=P(
Y<y
)=P(x^2<y)=P(-y^0.5<
x<y
^0.5)=Fx(y^0.5)-Fx(-y^0.5),其中
Fx(x)=
1-e^-x带入即可 微分得到
f(y)=
(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用Jacobian做。x=(+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5)...
设随机变量X的概率密度为Fx(x)=
{e^(-
x),x
>=0&
0,x<0求随机变量Y=e
^2x的...
答:
所以 f_Y(y
)=e
^[-1/2lny][1/2y] y>0, f_Y(y)=
0,
y<
=0
概率密度fy(y)
=1/y² ,y≧du1。过程如下:
Fx(x)=
1-e^(-x)。∵ Y=e^
X,x
>=0。∴y≧1。分布函数 Fy(y)=P{Y≤y}=P{e^X≤y}=P{X≤lny}=1-1/y。概率密度fy(y)=1/y² ,y≧1。
设随机变量X的概率密度为Fx(x)=
{e^(-
x),x
>=0&
0,x<0求随机变量Y=e
^2x的...
答:
综述:直接套公式:因为 Y=e^2X ==》 X=1/2 lnY,x‘=1/2y,所以
f_Y(y)=e
^[-1/2lny][1/2y] y>
0,
f_Y(y)=0,
y<
=0。概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数
,概率密度
等于一段区间(事件的取值范围)
的概率
除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。定义...
设随机变量X的概率密度为f(x)=e-x,x≥0求
P(-1<
X<
2)
答:
X的密度
函数是
fX(x)=
1/√2π*e^(-x^2/2)那么
FY(y)=
P(
Y<=y
)=P(e^(-x)<=y)=P(x>=-lny)=1-P(x< -lny)=1-FX(-lny) FX(x) FY(y)表示
XY的
分布函数 所以y的密度函数是:
fY(y)=
FY'(y)=(1-FX(-lny))'=(-1)*(FX(-lny)'*(-lny)'=(-1)*fX(-lny)*(-1/...
随机变量x的概率密度为f(x)=e
^-
x,x
>0,f(x)=
0,x<
=
0求Y=x
^2的概率密度函...
答:
分享解法如下,应用公式法求解。∵
Y=X
²,∴y>
0,x
=√y,dx/dy=1/(2√y)。∴Y
的概率密度fY(y)=fX(
y)*丨dx/dy丨=[1/(2√y)]e^(-√y),y>0;fY(y
)=0,
y≤0。
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设随机变量XY的联合概率密度为
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