一个函数只有上界可以称为有界吗

Question

如题所述

Answer 1

不可以。

有界函数的定义：即有上界，也有下界的函数被称为有界函数。所以只有上界的函数不能称为有界函数，只能称为无界函数。

有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

扩展资料

注意

1、函数在某区间上，要么有界要么无界，二者必属其一；

2、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界．如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。

3、一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。

4、无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小。

参考资料来源：百度百科-有界函数

Answer 2

不可以。

有界函数的定义：即有上界，也有下界的函数被称为有界函数。所以只有上界的函数不能称为有界函数，只能称为无界函数。

例如函数f（x）=-x²，这个函数有上界0，无下界，所以还是无界函数。

扩展资料：

有界函数的性质：

函数的有界性与其他函数性质之间的关系

函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。

有界函数的单调性

闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。

有界函数的连续性

闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。

有界函数的可积性

闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。

参考资料来源：百度百科-有界函数

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Answer 3

不行。
有界函数的定义：即有上界，也有下界的函数被称为有界函数。
所以只有上界的函数不能称为有界函数，只能称为无界函数。
例如函数f（x）=-x²，这个函数有上界0，无下界，所以还是无界函数。

做这类题目注意一点，那就是紧扣定义。定义不得违背，定义不得挑衅。本回答被提问者采纳