可以作出边数大于正65537边形的图形吗

Question

如题所述

Answer 1

假定边长为1厘米，65537边形的周长为65537厘米，这个数字与园周长相当接近。先假设二者相等，则圆的半径为65537/2x3.14=10435.8(cm)=104.358(m)。可见，如果有够大的场地，是可以作出边数大于正65537边形的图形。否则，仅仅是理论上可以，实际上不行。

Answer 2

既然正65537边形可以用尺规作出，那么根据那个著名的条件2^n(2^p+1)*(2^p'+1)，则正2^n*65537边形、正3*65537边形、正5*65537边形、正17*65537边形，正257*65537边形都可以用尺规作图做出来，而它们很明显全部大于65537

但是，这些图形基本和圆已经没区别了，而且即使假设正65537边形其边长仅为1cm，那么其外接圆半径就为65537/2pi cm，约为104m，那么如果再做出边数更多的正多边形，还要保证边长不变，外接圆半径会迅速增大，要是还保持半径不变，则相应的边长就会缩小，以致于到难以辨认的程度