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高数求极限 (指数是X分之三,像素渣)
如题所述
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推荐答案 2016-01-07
ãã解ï¼å享ä¸ç§è§£æ³ãxâ0æ¶ï¼ç¨æ ç©·å°éæ¿æ¢ãcosx~1-(1/2)x^2ï¼
ããâ´åå¼=lim(xâ0+)(1-x/2)^(3/x)=e^[lim(xâ0+)(3/x)ln(1-x/2)]=e^(-3/2)ãä¾åèã
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如何求?
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1、求极限的时候,只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式,因为它是和式,所以只是分别在求极限而已,不能 直接带成1。详细如图所示:2、
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解:原式=lim<x->0>{(1+3x)^(3/(3x))} (
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的分子分母同乘3)=lim<x->0>{[(1+3x)^(1/(3x))]^3} (应用指数函数性质)={lim<x->0>[(1+3x)^(1/(3x))]}^3 (应用初等函数的连续性)=e^3 (应用重要极限lim<t->0>[(1+t)^(1/t)]=e)。
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高数极限
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上x->0的时候,ln[(a^x+b^x)/2]->0,分母x->0,所以根据罗比达法则,分子分母分别求导)=e^lim(x→0 )3*2/(a^x+b^x)*(lna*a^x+lnb*b^x)=e^lim(x→0 )3*(lna*a^x+lnb*b^x)=e^3(lna+lnb)=a^3*b^3 ...
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这个答案不应该是0吗?为什么会
是三
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lim(x趋于∞)xsin(3/x)=lim(x趋于∞)3sin(3/x)/(3/x)=3×1=3 解法分析:转化为重要
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1.原式=(sinx/cosx)/(sin
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