在一点处可导,但导数可以不存在么?

在一点处可导,但导数可以不存在么?

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推荐答案 2015-12-11

可以。
作坐标轴，一点的导数等于图形上这一点切线的斜率，当切线与x轴垂直时这一点可导，但导数不存在

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可导函数的导数一定可导么?答：不一定。函数可导只说明导函数有原函数，但导数存在和可导不是一个概念。对于某一点，导数存在就是指可导；但对于某邻域，导数存在要求邻域内每一点导数都存在。例如，函数 (f(x) = x^m \sin \frac{1}{x^n}) 在 (x eq 0) 上可导，其导数是 (f'(x) = mx^{m-1} \sin \frac{1}{...

为什么函数可导,导数却未必可导呢?答：可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在实数域上都有定义，答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先，要使函数f在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。换言之，函数若在某点可导，则必然在该点处连续。

有没有可导但是导数不存在的情况?答：不存在,因为导数不存在时,就是不可导

一函数处处可导,此函数一定存在导函数吗?答：存在。导函数存在的意思仅限于左导数存在，右导数存在，而不能说它二者相等。连续可导的函数，既然可导，说明定义域内，连续的要求比存在的要求高导数存在，但得不到导函数连续考虑函数f（x）=x^2*sin（1/x），x>00，x=0显然f（x）在x不为0时可导且连续。f（x）在x=0处连续左导数f'（0-...

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导数不存在点是什么意思?答：导数不存在点即函数不可导的点：1、函数在该点不连续，函数连续是可导的必要条件，可导一定连续，但连续不一定可导，不连续一定不可导 2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等.即可导点必须光滑，如：f(x)=lnx x=1处光滑，可导 f(x)=|lnx| x=1处为尖角，不可导。3、切线垂直x轴，也是...

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