1:怎么知道要扩充到4个向量呢?是不是必须扩充到4个才行?只扩充成2个,3个,可以吗?例如只将a1,a2用schmidt正交规范化可以吗?
2:若在已知需要扩充到4个向量的条件下,按照施密特正交规范化的公式,直接令b1=a1,b2=a2-([a2,b1]/[b1,b1])b1 ,然后用求出线性方程组(a1,x)=(a2,x)=0的基础解系,再用施密特的方法将基础解系正交化,求出b3,b4 。最后将b1,b2,b3,b4单位化。这样做可以吗?书上的要令b1和b2分别等于另外添加两个已正交的向量(0,0,0,1)^T和(0,0,1,0)^T,接下来求b3,b4的这种做法不太明白其思想?若我说的第一种方法可以,那第一种方法跟书中的方法有什么不同?哪种更好?
恳请高手指点一二,万分感谢O(∩_∩)O~