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如何证明初等方阵的逆矩阵也是初等方阵
1.如何证明初等方阵的逆矩阵也是初等方阵
2.如何证明P(i,j)-1=P(i,j) P(i(k))-1=P(i,(1/k)) p(i(k),j)-1=p(i(-k),j)
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推荐答案 2010-11-14
第i行的元素与第j行的元素对换后,要使它变成
单位矩阵
,只要再把第i行的元素与第j行的元素对换就变成之前的单位阵了。即P(i,j)×P(i,j)=E,即P(i,j)-1=P(i,j)。
第i行的元素×k后,要使它变成之前的单位阵,只需把它与原来第i行的元素×1/k的矩阵相乘。即P(i(k))×P(i,(1/k) = E 即P(i(k))-1=P(i,(1/k))。
同理p(i(k),j)-1=p(i(-k),j)
只要做一次矩阵相乘就可得到以上结论。自己做
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初等矩阵的逆矩阵
是初等矩阵
答:
(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以
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答:
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答:
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初等方阵的逆矩阵
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答:
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。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。若某初等矩阵左乘矩阵A,则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的...
求
初等矩阵的逆矩阵
时可以直接用三个公式得到吗,
答:
求
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如何
判断
初等矩阵
答:
1、首先:初等矩阵都可逆;2、其次,
初等矩阵的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种
矩阵初等
变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等变换有三种:(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以矩阵...
初等方阵可逆
是什么意思?
答:
初等方阵可逆指的是一个初等方阵和其逆矩阵的乘积等于一个单位矩阵,即
可逆矩阵
。这意味着在应用初等变换时,一个可逆矩阵可以通过几个
初等方阵的
乘积来构造。可逆矩阵具有重要的数学性质,一些重要的概念如恒等变换等都与可逆矩阵有关。当我们遇到需要应用初等变换时,可逆矩阵和初等方阵的特性让我们更容易...
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用矩阵的初等变换求方阵的逆矩阵
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一个初等矩阵的逆矩阵
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