无理数和有理数区别有本质不同、范围不同、结构不同、性质不同、应用不同、表达不同。
一、本质不同：
任何一个有理数均可以写成两个整数的比的形式。任何一个无理数均无法写成两个整数的比的形式。无限循环小数也可写为两个整数的比的形式，故无限循环小数属于有理数。
二、范围不同：
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。
三、结构不同：
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。
四、性质不同：
有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
五、应用不同：
有理数和无理数在不同的数学领域中有着不同的应用。有理数在计算中广泛使用，如有理数的加减乘除、分数化简、有理数的比较等；而无理数则在几何学、物理学、工程学等领域中得到广泛应用，如根号2在勾股定理中的应用、圆周率π在圆的周长和面积计算中的应用等。
六、表达不同：
有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示，并且其小数是有限位或循环的；而无理数只能用小数形式表示，并且其小数是无限不循环的。
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