正五边形的面积计算公式如图所示：
其中，t 表示正五边形的边长。
扩展资料：
一、正五边形的性质：
1、五条长度相等的线段
2、正五边形每个角均为108°。
3、正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。
二、正五边形的内切圆半径
正五边形是一个圆外切多边形，因此有内切圆。其内切圆半径与边心距相同，并且可以尤其边长来决定。
r ≈0.6882·t
其中，r为内切圆半径与边心距相同、t为正五边形边长。
参考资料来源：百度百科——正五边形
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第1个回答 2013-12-15
S=（1/4）a^2[√(25+10√5)]
S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
从中心联结5个顶点，作辅助线分成5个三角形，
由于是正五边形，
所以，每个三角形为顶角为72°，底角为54°的等腰三角形，
所以，该等腰三角形面积为1/2底×高，
三角形底为a，则，三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°
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S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
从中心联结5个顶点，作辅助线分成5个三角形，
由于是正五边形，
所以，每个三角形为顶角为72°，底角为54°的等腰三角形，
所以，该等腰三角形面积为1/2底×高，
三角形底为a，则，三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°
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第2个回答 2013-12-16
你好，正五边形的面积有以下公式:S=（1/4）a^2[√(25+10√5)]。可以见我上传的图片。
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第3个回答 2013-12-15
边长a的正五边形的面积公式为S=1/4a的平方√(25+10√5)
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