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一道高数题,希望得到解答,谢谢
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推荐答案 2013-10-26
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过程如下:定义域:(-∞,-1)∪(-1,+∞)y‘=[3(x-1)^2(x+1)^2-2(x-1)^3(x+1)]/(x+1)^4 =[(x-1)^2(x+5)]/(x+1)^3 驻点:1,-5,不可导点:-1 令y’>0解得x<-5或x>-1,所以:单增区间(-∞,-5)和(-1,+∞)令y'<0解得-1<x<5,所以:单减区间(...
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(ln(a+x))'=1/(a+x)=(1/a)1/(1+x/a)=(1/a)∑(0,∞)(-x/a)^n 所以:ln(a+x) = ∑(0,∞)(-1)^n*(x/a)^(n+1)/(n+1)+C 当x=0时,求得C=lna 当x=a时,为收敛的交错级数 当x=-a时,发散 所以:ln(a+x) = ∑(0,∞)(-1)^n*(x/a)^(n+1...
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解:(1)sinxsinxsin3x=sin^2xsinx(4cos^2x-1)=(1-cos^2x)(4cos^2x+1)sinx =(-4cos^4x+3cos^2x-1)sinx=(4cos^4x-3cos^2x+1)(-sinx)原式=∫(4cos^4x-3cos^2x+1)dcosx=(4/5)cos^5x-cos^3x+cosx+C;(2) [ x/(a^2-x^2)^(3/2)]'=[(a^2-x^2)^(3/2)-x...
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:若存在x1,x2属于[0,2],使得g(x1)-g(x2)>=M成立 则g(x1)-g(x2)最大值大于M g`(x)=3x^2-2x 令g`(x)=0,x=0或2/3 g`(x)在[0,2/3]上小于零,在[2/3,2]大于零 ∴g(x)在[0,2/3]上递减,在[2/3,2]递增 g(x1)-g(x2)最大值为g(2)-g(2/3)=1-...
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