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已知向量组a1=(1,-1,2) a2=(0,3,1) a3=(3,0,7),a4=(1,-1,2)求它的秩
如题所述
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第1个回答 2022-06-02
1 0 3 1
-1 3 0 -1
2 1 7 2
写成矩阵形式,通过初等变换化为梯形矩阵为
1 0 3 1
0 1 1 0
0 0 0 0
非零行的行数为2,则秩为2
相似回答
已知向量组a1=(1,-1,2
,4)
a2=(0,3,1,2)a3 =(3,0,7,
14)
a4=(1,-1,2
,0...
答：
a3=
k1a1加k2
a2，
得k1=-4 k2
=3，
故k=2
...
1,2,
4
),a2=(0,3,1,2),a3=(3,0,7
,14
),a4=(1,-1,2
,0),a5=(2,1,5...
答：
解:
(a1
^T
,a2
^T
,a3
^T
,a4
^T,a5^T
)
=
1
0
3 1 2 -1 3 0 -1 1 2 1 7 2 5 4 2 14 0 6 r2+r1,r3-2r1,r4-4r1 1 0 3 1 2 0 3 3 0 3 0 1 1 0 1 0 2 2 -4 -2 r2-3r3,r4-2r3 1 0 3 1 2 0 0 ...
...
1,2,
4
),a2=(0,3,1,2),a3=(3,0,7
,14
),a4=(1,-1,2
,0),a5=(2,1,5...
答：
0 1
1
0
1 0
2
2 -4 -2 r2-3r3,r4-2r3 1 0
3
1 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 -4 -4 R(A
)
=
3.
已知向量组a1=(1,-1,2
,4)T
a2=(3,0,7,
14)T
a3=(0,3,1,2)
T
a4=(1
...
答：
4 14 2 0 经初等行变换化为 1 0 -3 0
0
1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 所以向量组的秩为 3 (非零行数
),
向量组 a1,a2,a3,a4
线性相关 a1
,a2,a4
是一个极大无关组 (非零行的首非零元所在列对应的向量)-- r(a1,...,as) < s <...
已知向量组
α
1=(1,-1,2,
4),α
2=(0,3,1,2),
α3
=(3,0,7,
14),α4=(1...
答：
第三列加上1倍的第二列和1倍的第四列 第三列减去1倍第一列 第二列减去1/2倍第一列 第五列减去3/2倍第一列 第二列加上2倍第四列，再减去第五列 交换适当的列，可看出
秩=3
0 0
0
1
2
0 0 0 -1 1 0 0 0 2 5 0 0 4 0 0 ...
求
向量组a1=(1,-1,2
,4)T
a2=(0,3,1,2)
T
a3=(3,0,7,
14)T
a4=(1,-1
...
答：
使用初等行变换即可 写出
向量组的
矩阵为
1
0
3
1 -1 3 0 -1
2
1 7 2 4 2 14 0 r2+r1,r4-2r3,r3-2r1 ~1 0 3 1 0 3 3 0 0 1 1 0 0 0 0 -4 r2-3r3,r4/-4,r1-r4 ~1 0 3 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 交换行次序 ~1 0 3 0 0 1 1 0 0 0 0...
向量组a1=(1,2,-1,
4)
a2=(0,1,3,2)a3=(3,7,0,
14)
a4=(
-1,2,-2,0)a5=...
答：
应该都是列
向量的
吧，那么得到
1
0
3
-1 5 2 1 7
2
-1 -1 3 0 -2 7 4 2 14 0 10 r4-2r2,r2-2r1,r3+r1 ~1 0 3 -1 5 0 1 1 4 -11 0 3 3 -3 12 0 0 0 -4 12 r3-3r2,r4/(-4)~1 0 3 -1 5 0 1 1 4 -11 0 0 0 -15 45 0 0 0 1 -3 r3...
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