线性代数的一个题引发的一个知识点，有大神赐教嘛。
线性代数的一个题引发的一个知识点，有大神赐教嘛。如图，我求得二次型矩阵的特征值分别是2，6，0了。那么它的标准型的矩阵也就是相似对角阵了，最下面我也写出来了。
但是这个题我觉得没必要算那个正交矩阵把，好像压根不需要求这个特征向量完全可以得到相似对角阵，也就得到了二次型的标准型的矩阵了
但是相似对角阵的特征值的顺序对二次型的式子有联系啊，我求的是2，6，0，
所以fx是2y1^2+6y2^2 。但是谁知道答案是不是6倍的y1的平方加2y2的平方呢？顺序也没啥限制这怎么办？
不同特征值的特征量本来就正交。施密特正交化只对有相同特征值的。追答
另外你应该抄了答案行为有个特征向量负号都反了。应该算不出正确答案。至于对应。是跟你前面特证向量位置有关。
追问符号反了嘛。做是自己做的啊。和答案对了一下一模一样啊…
追答这个情况不用正交。而且，如果考试直接写特征向量不得分
追问好吧。我还说反正也不需要求变换矩阵，他只让求二次型标准型的形式。哎
追答还是说你有更好的方法能快速算特征向量
追问那个特征值的位置那不是自己写的嘛，自己想写哪里写哪里，那怎么知道怎么对应的写到相似矩阵里面
追答根据你特征值的的先后顺序有关。
追问可是求的时候的顺序是自己定的啊，比如解的时候里面有一个式子是二元一次方程，解出来一个特征值为6，一个为0，那6在前还是在后这怎么说
追答哪你后面的矩阵与之对应即可。也对。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答