f(x)为奇函数，nf(x)是什么函数？为什么？ f（x）为偶函数，nf（x）是什么函数？为什么？

Question

如题所述

Answer 1

奇函数，偶函数乘以一个（或除以一个）非零常数，它们的奇偶性不变
奇函数+0常数，仍为奇函数
奇函数+非0常数，函数的奇偶性就是非奇非偶
因为奇函数关于原点对称，当它加一个非0常数时，位置上下变化，不对称，
所以是非奇非偶
再看看别人怎么说的。

Answer 2

f(x)为奇函数,nf(-x)=n*-f(x)=-nf(x)，nf(x)也为为奇函数
f(x)为偶函数,nf(-x)=nf(x)，nf(x)也为为偶函数
奇函数+一个常数就不一定为奇函数，奇函数必须满足f（-x）=-f（x）若加上常数，必须满足f（-x）+n=-（f（x）+n）才能为奇函数，得到2n=0，n必须为零

Answer 3

若f(x)是奇函数，则nf(x)：
(1)奇函数，当n不等于0；
(2)既是奇函数又是偶函数，当n=0；
若f(x)是偶函数，则nf(x)：
(1)偶函数，当n不等于0；
(2)既是奇函数又是偶函数，当n=0；
自己用定义就可以了。