什么叫做真数相乘=对数相加 还有3^lg5乘以2^lg3等于多少 要详细步骤 怎么想的

Question

我想知道则lgy=lg5xlg3+lg3xlg2=lg3这一步的详细过程 思路

Answer 1

真数相乘=对数相加,即
log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N).
千万不要和指数的混淆！
你只要记：
1+1=2, 即lg10+lg10=lg100.
2-1=1, 即lg100-lg10=lg10.
2*1=2. 即2lg10=lg100.
考试的时候写下这三个式子，你就可以得出对数的运算法则了.
= = = = = = =

求(3^lg5)*(2^lg3).
解：令 x=(3^lg5)*(2^lg3),
则 lg x=lg(3^lg5)+lg(2^lg3)
=lg5*lg3+lg3*lg2
=lg3*(lg5+lg2)
=lg3.
因此 x=3.

= = = = = = =
每一步原因见对数的运算法则。
两边取对数是一种解题方法。

Answer 2

设y=3^lg5乘以2^lg3,则lgy=lg5xlg3+lg3xlg2=lg3,则y=3,故3^lg5乘以2^lg3=3