1、没有劳动合同法第三十九条规定的情形，公司的行为属于违法解除劳动合同，依据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条的规定是，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
经济补偿金的计算按《劳动合同法实施条例》第二十五条的规定，用人单位违反劳动合同法的规定解除或者终止劳动合同，依照劳动合同法第八十七条的规定支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。
2、单位不签劳动合同属违法行为，你可依据《劳动合同法》第八十二条的规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，向单位索取二倍的工资。
3、不为劳动者建立国家法定的社会保险也是违法的，可以要求单位依法补充建立补交叫所有相关费用。
4、上述要求单位一般不会轻易给你，只有到劳动仲裁部门申请仲裁（不收费），通过劳动仲裁下达的裁决书，向单位索赔，如果单位还不赔，还可申请法院强制执行。
5、仲裁时，你可尽量收集一些相关证据，有利于裁定，没有也不要紧，按《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第六条的规定，劳动纠纷案件举证的主要责任在用人单位，到时会责令用人单位出示有关证据，你不用担心。
6、再说，依据“劳社部发〔2005〕12号”《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
(四)考勤记录；
(五)其他劳动者的证言等。
其中，(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。
你只要有在单位工作的任何证据，工作证或者同事证言都足以证明劳动关系的成立。
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