第1个回答 2010-10-27
输出功率P与电源电动势E,内阻r和外电阻R有关,P=E²*R/(r+R)²。
那么对于给定的电源(E和r都确定了),它的输出功率就只与外电阻有关了。
对于一个给定的电源,如果它在一个电路中的输出功率为P,那么该电路的外电阻阻值有两种可能(最大功率时外阻值只有一种可能,就是等于内阻),这两种情况中的外电阻阻值都能各自让给定电源输出功率为P。
举一个例子:电源电动势为10V,内阻为1Ω,需要它的输出功率为9W,那么设外电阻为R,则
9=10²*R/(1+R)²
9R²+18R+9=100R
9R²-82R+9=0求出R1=9,R2=1/9
这就是P对应的两个不同的外电阻了
最开始的公式又能变形如下
P=E²*R/(R+r)²=E²*R/{(R-r)²+4Rr}
R=r时有最大输出功率P=E²*R/4Rr,此时外电阻R1=R2=r。
而r=根号下R1*R2,是指电源内阻等于任意输出功率P下(零输出功率除外)P所对应的外阻值的乘积的二次方根值为电源内阻,例如本例中r=根号下9*1/9=1。
至于为什么我也不知道......