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    判断级数∞Σ(n=1)1/(n^2+3n^2+2n)的敛散性，若收敛求其和

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    推荐答案   2019-06-17
    分享一种解法。∵1/(n³+3n²+2n)=1/[n(n+1)(n+2)]=(1/n)[1/(n+1)-1/(n+2)]=[1/n-1/(n+1)]-(1/2)[1/n-1/(n+2)]，
    ∴原式=lim(n→∞){1-1/(n+1)-(1/2)[3/2-1/(n+2)]}=1/4。
    供参考。
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    ...n=1)n^2(1-cos1/n) 2、Σ(∞ ,n=1)(ln^n2/2^n+1/3^n)答：=lim(n->∞) n^2*(1/2n^2)=1/2 >0 所以原级数发散 （5）因为0<ln2<1，所以0<(ln2)^n<1 (ln2)^n/2^n+1/3^n <1/2^n+1/3^n <1/2^n+1/2^n =2/2^n =1/2^(n-1)因为∑1/2^(n-1)收敛，所以根据比较判别法，原级数收敛 ...
    求常数项级数Σ(n=1)1/(n2^n)的和答：解题过程如下图：
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    判断级数敛散性,若收敛,请进一步判断是条件收敛,还是绝对收敛答：xn=1/lnlnn，此数列单调减少且收敛于0，故是莱布尼茨级数根据定理，莱布尼茨级数必收敛。由于n>lnn>lnlnn（n>2)故1/lnlnn>1/n，1/n发散，所以此级数条件收敛
    利用级数性质判别技术的收敛发散无穷,n=1。 3/2^n+(-2/3)^n答：这个可以直接求Sn，Sn也好判断，当n趋近于无穷时， 3/2^n趋近于0，（-2/3）^n也趋近于0.LimSn=0+0=0。.所以级数是收敛的，且和为0。
    求下列级数的收敛域 ∑(∞,n=1)x^2n/2^n答：∑x^2n/2^n＝∑(x²/2)^n是公比为x²/2的等比级数，当x²/2＜1时收敛，当x²/2≥1时发散。所以收敛域是x²/2＜1，即(-√2,√2)。
    设级数∞n=1an(x-1)n在x=4点处条件收敛,判断级数∞n=1an(1?1n)n2是否...答：因为级数∞n＝1an（x-1）n在x=4点处条件收敛，所以级数∞n＝1an（x-1）n在|x-1|＜4-1=3时绝对收敛，从而级数∞n＝1anxn在|x|＜3时绝对收敛．因为limn→∞(1?1n)n＝1e＜1，且(1?1n)n单调增加，所以(1?1n)n＜1e．因此，∞n＝1|an|(1?1n)n2＜∞n＝1|an|e?n．因为级数...
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    1n的级数收敛还是发散级数n的敛散性级数根号n的收敛性ln(1+1/n)敛散性1n的n次方的敛散性1/n+1的敛散性(-1)^n/n收敛还是发散sin1/n的敛散性1根号n的敛散性
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