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级数n的敛散性
判断∑
n的敛散性
为什么
答:
级数
∑n是发散的。级数收敛的必要条件是通项趋于0,而n趋于无穷,所以级数是发散的。
如何判断
级数的敛散性
?
答:
无穷
级数的敛散性
判别方法有很多种,常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
高等数学
级数敛散性
判断
答:
= lim<
n
→∞>sin(2/n)/(1/n) (分子等价无穷小代换)= lim<n→∞>(2/n)/(1/n) =2
八个常见
级数的敛散性
如何?
答:
八个常见
级数的敛散性
如下:包括正项级数、交错级数、一般项趋于零的级数、级数的敛散性与级数的和、级数的敛散性与级数的部分和的关系、级数的敛散性准则、P级数、以及比较审敛法。资料扩展:首先,正项级数是向着和渐近的,即当n趋近于无穷大时,正项级数的部分和sn无限趋近于其和s。具体地说,...
级数敛散性
?
答:
lim{x->oo} (xsin(1/x))^x^2 = lim{x->oo} e^[x^2ln(xsin(1/x))]= lim{y->0} e^[ln(sin(y)/y)/y^2], 代换:y = 1/x = lim{y->0} e^[ln(1-y^2/6)/y^2]= lim{y->0} e^[-y^2/(6y^2)], 分子Taylor 展开取最低阶无穷小 = e^(-1/6)因为通项...
判断
级数的敛散性
?
答:
分析与求解过程如下图所示
判断
级数的敛散性
答:
第一个
级数的
通项<3/2^
n
,∑3/2^n是个公比为1/2的等比级数,收敛,所以原级数收敛。第二个级数的通项>1/n,∑1/n发散,所以原级数发散。
怎么判断一个
级数的敛散性
?
答:
1、比较判别法 用比较判别法判定
级数的敛散性
需要有比较收敛或发散的级数,因此,对于常见级数,尤其是之前列出的几何级数、调和级数、p-级数以及和为e的阶乘级数的敛散性要记牢.比较判别法有不等式形式和极限形式,具体结论参见下面列出的课件.【注】一般依据通项结构寻找比较
级数
,比如通项中包含有n...
如何判断
级数敛散性
?
答:
1、
级数n
/3∧
n的敛散性
的判断过程见上图。2、判断级数n/3∧n的敛散性的方法:用根值法。3、由于级数是正项级数,根据一般项的特点,采用根值法进行敛散性的判别。4、用根值法,可以判断出级数n/3∧n是收敛的。具体的级数n/3∧n的敛散性的判断详细步骤及说明见上。
判断
级数的敛散性
?
答:
这个级数发散,因为
n
/(n+1)^2这个级数发散,sinn/(n+1)^2这个级数绝对收敛从而收敛。所以两个逐项作和的级数是发散的。一个收
敛级数
与一个发散级数相加是发散的,证明由两个
级数的
前n项部分和序列知道,收敛数列加上发散数列的和是发散数列。
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