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求不定积分cosx.lnx dx
如题所述
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推荐答案 2022-08-27
分部积分:积分cosxlnxdx=cosx/x+积分sinxlnxdx.再运用一次:积分cosxlnxdx=cosx/x+sinx/x-（积分cosxlnxdx）.将左边括号内的部分移至左边并除以2得:积分cosxlnxdx=(cosx+sinx)/2x.
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lnx
)
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答：
∫cos(
lnx
)
dx
的
不定积分
为1/2（x*cos(lnx)+x*sin(lnx)）+C。解：令lnx=t，则x=e^t ∫cos(lnx)dx=∫costd(e^t)=e^t*cost-∫e^tdcost =e^t*cost+∫e^t*sintdt =e^t*cost+∫sintd(e^t)=e^t*cost+e^t*sint-∫e^tdsint =e^t*cost+e^t*sint-∫e^t*costdt =e^t...
cos(
lnx
)
dx
,
不定积分
答：
解答过程如下：∫ cos(
lnx
)
dx
分部
积分
=xcos(lnx) + ∫ xsin(lnx)(1/x) dx =xcos(lnx) + ∫ sin(lnx) dx 再分部积分 =xcos(lnx) + xsin(lnx) - ∫ cos(lnx) dx 将-∫ cos(lnx) dx移到等式左边与左边合并，然后除去系数得：∫ cos(lnx) dx=(1/2)xcos(lnx) + (1/2)...
不定积分
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