2007——2008学年第一学期期中考试试卷
八年级 数学 命题人：兰炼二中李平
亲爱的同学,貌似困难的数学最怕有信心的你，严谨的数学需要踏实仔细的你．祝你稳扎稳打，继续前进！
本试卷分为第I卷（选择题、填空题）和第II卷（解答题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．
第I卷（选择题、填空题 共96分）
注意事项：
请务必将1～24小题的答案填写在第II卷相应的答题卡上．
一、选择题（每小题4分，共48分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1．分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；② 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和 .
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列关于 的说法中，错误的是（ ）
A． 是无理数 B．3＜ ＜4
C． 是12的算术平方根 D． 不能再化简
4．下列平方根中, 已经化简的是（ ）
A. B. C. D.
5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则
每次旋转的度数可以是（ ）
A．900 B．600
C．450 D．300
6．将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）
（1） （2） （3） （4）
A B C D
7．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2
8．若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（ ）
A. B. C. D.
9．若在四边形内能找一点，使该点到各边的距离都相等，则这个四边形是（ ）
A．平行四边形，矩形，菱形 B．菱形，矩形，正方形
C．菱形，正方形 D．矩形，正方形
10．若平行四边形一边长为10cm，则两对角线的长可以是（ ）
A．4cm和6cm B．6cm和8cm
C．8cm和10cm D．10cm和12cm
11．如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P 从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距 离是（ ）
A． B．
C． D．
12．如下图，经过平移和旋转变换可能将甲图案变成乙图案的是（ ）
（默认三角形都是全等的）
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
A B C D
二、填空题（每小题4分，共48分）
13．下列各数： 、 、 、 、0.01020304…中是无理数的有___ _个.
14．如图，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和 ．（结果用π表示）
15．当x<2时，化简 =________．
16．估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=” ）
； ．
17．下图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形（不包括组合图形）若最大的正方形的边长为 ，则正方形A、B、C、D的面积之和为
18.已知 ，聪明的同学你能不用计算器得出（1） ；（2） .
19．如右图所示AB＝AC，则C表示的数为_____________．
20.观察分析下列数据，按规律填空： ，2， ，2 ， ，…， (第n个数)
21．如下图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC+BD=18，BC=6，则△AOD的周长为 ．
22．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动____ _米．
23．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.
24．工人师傅做铝合金窗框分为下面三个步骤：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（图（1）），使 ， ；
（2）摆放成图（2）的四边形，则这时窗框的形状是 形，其依据是 .
（3）将直角尺靠窗框的一个角（如图（3）），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图（4）），说明窗框合格，这时窗框是 形，其依据是 .
（1）
第I卷答题卡
请将1～24小题的答案填写在下面相应的位置：（每小题4分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
13． 14． 15． 16． 17．
18． 19． 20．
21． 22． 23．
24．（1）
（2）
第II卷（解答题 共54分）
友情提示：解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
三、解答题（本大题共7个小题，满分54分）
25．计算：（每小题4分，共12分）
（1） （2）
（3）
26．画图（每小题3分，共6分）
(1)画出将小船先向右平移5格，再向下平移3格的图形；
(2)画出将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转90°后的图形．
27．（6分）想一想：将等式 =3和 =7反过来的等式3= 和7= 还成立吗？
式子：9 = = 和4 = = 成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2 （2）11 （3）6
28．（7分）如图，一棵36米高的巨大的加利福尼亚红木在一次强烈的地震中折断落下，树顶落在离树根24米处。研究人员要查看断痕，须从树底向上爬多高？
29．（7分）如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论．
30．（8分）实践操作题：
把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A/BCD（见示意图1）．（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）．
探究一：
（1）想一想：判断四边形A/BCD是平行四边形的依据是 ；
（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，
并在图2中画出示意图．
探究二：
在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．
（1）试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有 ；它们的裁剪线分别是 ；
（2）画一画：请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．
31．（8分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：
如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合) ．DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点．
（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？
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