绝对值的定义域怎么求例题

Question

如题所述

Answer 1

绝对值是一个常见的数学概念，它表示一个数到0点的距离，因此，无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是正数。在数学中，我们经常需要求解绝对值的定义域，下面通过一个例题来说明如何求解。
例题：求解函数f(x) = |x - 2|的定义域。
解题步骤：
1. 首先，我们需要知道绝对值函数的图像特征。绝对值函数的图像是一条以原点为对称轴的V字形线段，当x大于等于0时，函数值等于x，当x小于0时，函数值等于-x。
2. 接着，我们需要将函数f(x) = |x - 2|分成两部分讨论，即当x - 2大于等于0和当x - 2小于0的情况。
3. 当x - 2大于等于0时，|x - 2|等于x - 2，因此函数f(x) = x - 2。
4. 当x - 2小于0时，|x - 2|等于-(x - 2)，因此函数f(x) = -(x - 2) = 2 - x。
5. 综上所述，函数f(x)的定义域为x属于实数集。
解题思路：
通过对绝对值函数的图像特征和函数表达式的分析，我们可以将函数f(x) = |x - 2|分成两部分讨论，并得出函数的定义域为实数集。在实际应用中，我们经常需要求解函数的定义域，因为这有助于我们更好地理解函数的性质和特点，从而更好地解决数学问题。