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考研 线性代数 求大神解释一下这道题三秩相等的方法 为什么矩阵可逆 两个秩就相等 行秩 列秩是哪个
如题所述
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推荐答案 2016-09-03
矩阵的秩的性质啊,乘以一个可逆矩阵,不改变原矩阵的秩:
A=PBQ,P,Q可逆,则r(A)=r(B)。
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问:
线性代数
中三秩相等是
什么
?怎么用?在什么情况
下三秩相等
答:
矩阵行向量组的秩 = 矩阵列向量组的秩 = 矩阵的秩,任何情况下都相等
。三个秩其实是从不同方面描述矩阵的秩,对于同一个矩阵,三秩在任意情况下均相等。行秩与列秩比较常用。在计算中,行秩与列秩可用于计算矩阵的秩(高斯消元法)。在证明中,行秩与列秩实质上将矩阵的秩转化为向量组的秩,故...
线性代数
,
方法
二的第二行,
为什么
那个
矩阵可逆
可以推出,后面
的两个
矩...
答:
所以你
这道题
要转化为
矩阵
的乘积, 这样就可以根据上面的性质得到R(AB)>=3的结论
线性代数秩
,
三个
问题:
两个矩阵秩为什么相等
?行向量秩为2为什么能推出线 ...
答:
0向量和任意向量线性相关 满秩方阵乘以另
一个矩阵
不改变它的秩,即若A为满秩方阵则有 r(AB)=r(B)
线性代数
中的知识点,
三秩相等
,即
矩阵
的秩,与其行向量组及列向量组的秩...
答:
你可以这样理解一下,通过初等变换可以
求一个矩阵
的秩,而且不改变它的性质,若用初等变换全都作用在行向量上,得到的秩和初等变换全都作用在列向量上是一样的。
什么是秩,
为什么三秩相等
会成为判断
两个
方程组?
答:
在
线性代数的
世界里,一个重要的概念就是方程组的同解性,它与
矩阵
的秩有着不解之缘。秩,实质上是矩阵线性无关的行或列向量的数目,而同解方程组则意味着找到一组解,无论变换如何,都能同时满足所有方程。现在,让我们深入剖析,
为什么三秩相等
会成为判断两个方程组是否同解的关键指标。首先,我们...
线性代数
:证明
两个
向量组等价,用
什么方法
答:
证明两个向量组等价,可以通过证明
三秩相等的方法
。具体如下:设向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn;欲证明向量组A与向量组B等价,只需证明rank(A)=rank(B)=rank(A,B);其中A和B是向量组A和B所构成的
矩阵
,rank(A)表示矩阵A的秩,rank(B)表示矩阵B的秩,rank(A,...
求助
线性代数的一个
问题
答:
就是
矩阵
(1 -1 …… 0 )0 1 -1 0 0 0 1 -1 ……0 …… 1 -1 ×(x1,x2,……,xn)T=(A1,A2……,An)T (T 表示转置)接下来应该不难了巴。。
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