1、交警不出具交通事故责任认定书,可以起诉。因为按交通法规定,交警必须在事故发生后十日内出具事故责任认定书;如果需要检验、鉴定的,必须在鉴定结果出来五日后出具事故责任认定书。如果一直拖着不出具事故责任认定书,属于交警不作为,可以起诉。
2、根据《交通事故处理程序规定》第四十七条,公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的,应当在检验、鉴定结论确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。