• 所有问题

    • 怎样证明泰勒公式？

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2022-06-12

    这是写在纸上的八个常见的泰勒公式，泰勒公式是等号而不是等价，这就使所有函数转化为幂函数，在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理，可以秒杀大部分极限题。

    常见的泰勒公式

    泰勒公式：就是用多项式函数去逼近光滑函数。

    相似回答
    泰勒公式 证明答：泰勒公式是解决能否用多项式逼近给定的函数。即f(x)=pn(x)+o((x-x0)^n)当然在任意点都满足了,以下给出证明方法:泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x....
    如何证明泰勒公式?答：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。以上内容参考 百度百科-泰勒公式 ...
    泰勒公式怎么证明呀?答：泰勒中值定理证明：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和。f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•...
    泰勒公式怎么推导答：接下来我们来证明上述公式。首先，我们定义一个新函数：R_n(x)=f(x)-\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k 这里，我们将$f(x)$用其在$a$处展开成$n$次多项式来逼近它自己。然后，我们要证明当$n\rightarrow \infty $时，有：R_n(x)\rightarrow 0 也就是说，在...
    泰勒公式的推导答：泰勒公式的推导如下：将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x。若函数f(x)在含有x的开区间（a,b）有直到n...
    泰勒公式怎么推导?答：在高等数学的理论研究及应用实践中，泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：(1)应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算...
    泰勒公式证明过程的理解答：(x-a)^n$后，泰勒公式的成立由以下性质来证明：1. 级数的和在$x=a$处是收敛的，即$\sum_{k=0}^n f^{(k)}(a)/k!(x-a)^k$在$x=a$处是收敛的。2. 级数的各个部分在$x=a$处都是收敛的。证明这两个性质可以帮助我们证明泰勒公式的成立。具体来说,我们可以将$f(x)$表示为$f(...
    大家正在搜
    泰勒公式证明不等式泰勒公式和麦克劳林公式的关系麦克劳林公式和泰勒公式区别泰勒公式展开式常见的泰勒公式展开式泰勒公式泰勒公式常用泰勒公式什么时候可以用泰勒公式的应用