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已知二重积分的积分区域关于原点对称?
什么时候积分等于二倍半平面积分,是f(-x,-y)=f(x,y)还是f(y,x)=f(x,y)
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推荐答案 2019-12-08
当然是f(x,y)=f(-x,-y)时可以两倍半平面区域,想想就知道了,是关于
原点对称
。
关于x
轴对称
,则有f(x,y)=f(x,-y)时可两倍;
关于y轴对称,则有f(x,y)=f(-x,y)时可两倍;
追问
如果是关于y=x对称就是第二个对吗
追答
是的~
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其他回答
第1个回答 2019-12-08
主要是大学里面的专业的知识,所以我们的学历很重要。
第2个回答 2019-12-08
你好,这个问题可以通过同济大学出版社的高等数学来看
第3个回答 2019-12-08
Bhhhhvgghjuuuuuuufg
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怎么
判断
二重积分区域的对称?
答:
1、如积分区域是用图形给定,直接从图形上判断。2、如积分区域是用边界曲线方程给定,根据(x,y),(-x,-y)关于原点的对称性, 将-x,-y 带入边界曲线方程F(-x,-y)=F(x,y),即 如其与 x,y表示的曲线相同,说明边界曲线关于原点对称,即
积分区域关于原点对称
。
如何理解
积分区域
D
关于原点对称?
答:
二重积分对称性定理:积分区域D关于原点对称
,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则 ∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时)或 ∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>...
如何利用
对称
性求
二重积分
答:
二重积分的对称性定理主要有两种:奇偶性对称和轮换对称性
。奇偶性对称是指,如果函数f(x,y)关于原点对称,即f(-x,-y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的二重积分等于在D的x≥0,y≥0部分上积分的4倍。如果函数关于x轴对称,即f(-x,y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的...
二重积分的对称性
答:
二重积分的对称性主要取决于被积函数和积分区域两个关键因素
。当这两个因素存在对称性时,积分区域往往呈现出对称性。具体表现为:1. 如果被积函数在整个积分区间内表现为奇函数,如在区间[-t, t]上,积分结果具有对称性。这时,由于奇函数关于原点对称,整个积分最终会相互抵消,结果为0。2. 如果被...
如何证明
二重积分对称
性定理
答:
二重积分的
对称性主要是看被积函数与
积分区域
两个因素,若有对称性,则积分区域必定
关于原点对称
,如[-t,t]。具体的对称性如下:1、当被积函数在积分区域内是奇函数,则积分关于原点对称,积分为0;2、当被积函数在积分区域内是偶函数,则
积分关于
坐标轴对称,积分可表示为2倍[-t,0]或2倍[0,...
若
二重积分积分区域关于原点对称
,被积函数同时是关于x和y的奇函数,结 ...
答:
三种情况都不成立 可以画个草图,随便求个
积分
详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
二重积分
关于原点
堆成的问题
答:
2、∫∫f(x,y)dxdy(在
区域
D上
积分
)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分),(当f关于x,y的偶函数,即f(-x,-y)=f(x,y)时)}这个命题只是充分条件,并且 首先,区域D关于X轴
对称
,f(x,y)对Y是奇函数,那么∫∫f(x,y)dxdy=0:或...
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