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偏导数连续和连续可偏导是一个意思吗?
如题所述
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推荐答案 2014-09-23
嗯,说函数有连续偏导数和说函数偏导数连续指的是同一个意思。但是如果说函数连续且有偏导数则不同,这时函数的偏导数作为多元函数未必连续了。
是否可以解决您的问题?
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第1个回答 2021-11-18
偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数.
而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点。
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的关系?
答:
偏导数与连续
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什么是偏导数连续,
连续偏导
数
和偏导数连续
有什么不同?
答:
1.偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数。2. 而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数。3.所以,连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点。4.
偏导数连续
证明方法:先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的...
偏导数与连续
的关系是什么?
答:
1,一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价。2,多元函数:
可偏导与连续
之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处
偏导数
存在与...
存在,
偏导连续
,可微,连续之间有什么联系
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导
的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
二元函数
可偏导
(即存在
偏导数
)
与连续
有没有联系?
答:
【答案】:一元函数可导必定连续,然而对于多元函数,
可偏导与连续
没有必然的联系.也就是说,多元函数可偏导未必连续,函数连续也未必可偏导,例如,二元函数在点(0,0)的两个
偏导数
均存在且等于零,但极限不存在,从而函数在点(0,0)处不连续;二元函数在点(0,0)连续,但极限不存在,即φx(0...
偏导数连续
的定义
答:
偏导数连续意思
是指该函数的图像是一条连续的线。在定义域内,每一个值,在值域都
有一个
值对应。“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明:连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续。1、证明函数f(x,y)...
连续和偏导数
存在的关系
答:
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偏导连续
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