当x趋近于0时，lim（sin1/x）存在吗？为什么

微积分

举报该问题

推荐答案 2018-11-24

不存在。
因为有界。追问

是不是因为当x趋近于0时，1/x无穷大，而sinx是有界函数，呃呃有周期所以不存在，是这样吗

追答

是的。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/Gpv8v8NqqNGqqNpGNvN.html

其他回答

第1个回答 2018-11-24

分子有理化，分母有理化。
lim（√（1+tanx）-1）/（x（√（1+sin²x）-1））
=limtanx（√（1+sin²x）+1）/xsin²x（√（1+tanx）+1）
=lim（√（1+sin²x）+1）/xsinxcosx（√（1+tanx）+1）
=2/0，故极限不存在本回答被网友采纳

相似回答

limx→0 (sin1/x)为什么不存在?答：limx→0 (sin1/x)不存在是因为：x趋近于0、1/x趋近于无穷，此时sin1/x其实是一个摆动的，是一个震荡函数。可能是1，也可能是-1。而极限要求是唯一的，因为有多个可能值，所以极限不存在。1/x为2kπ+π/2 k为整数这样sin（1/x）为1 1/x为2kπ+3π/2 k为整数这样sin（1/x）为-...

为什么当x→0,limsin1/x 不存在?答：在X趋近于0时，考虑1/X涵盖了除（-1，1）之外所有的sin的值，可想而知，此时sin1/X是处于一个上下不停摆动的状况第二个两种都可以具体根据到时候考试卷子的要求不做要求就按照流行的辅导书上的来

为什么x趋于0 sin(1/x)是有界函数,limsin(1/x)不存在答：两个极限不相等，所以极限不存在 sin(1/x)函数值介于-1 和1之间震荡.

当x趋于0时,sin1/x为什么不存在极限答：极限是一个有限的，确定的常数，当x趋于0时，1/x趋近于无穷，sin1/x的极限不是一个确定常数,当x趋向于0时，1/x趋向于无穷大（正无穷大和负无穷大），（无穷小量的倒数是无穷大量），观察1/x的正弦图像可知。它是一条上下波动的曲线，最大值为1，最小值为-1。也就是说当1/x趋向于无穷大时...

当x趋向于0时 请问lim(sin1/x)的极限是不存在还是0 请写出计算过程谢 ...答：都不存在,当X趋向于0时 1/X趋向无限大 sin1/x,cos1/x都是有界函数,所以极限不存在 tan1/x ,cot1/x极限也是不存在的比如1/x→∏/2,tan1/x趋向无限大

为什么x趋于0时sin1/x的极限不存在?答：x趋于0时x.sin1/x的极限为0的原因：limsin(1/x)：1、x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1/x为无穷量，sin1/x为不定值，因而没有极限。limxsin(1/x)：2、x→0 正弦函数为周期连续函数，|sin1/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。求极限...

limsin(1/x)(x趋近于0)存在吗?为什么答：当然不存在了,sin∞是在-1和1之间来回振荡

大家正在搜