已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC＝Q3－12Q2＋40Q 。试计算：该行业实现长期

Question

已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC＝Q3－12Q2＋40Q 。试计算：该行业实现长期均衡时的价格和单个厂商的产量。

Answer 1

(3)当市场的需求函数为Q＝660-15p时，行业长期均衡时的厂商数量。
解答：（1）根据题意，有：
且完全竞争厂商的P=MR，根据已知条件P=100，故有MR=100。
由利润最大化的原则MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100
整理得 Q2-8Q-20=0
解得Q=10（负值舍去了）
又因为平均成本函数
所以，以Q=10代入上式，得：
平均成本值SAC=102-12×10+40=20
最后，利润=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103-12×102+40×10）=1000-200=800
因此，当市场价格P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量Q=10，平均成本SAC=20，利润为л=800。
（2）由已知的LTC函数，可得：

Answer 2