已知某完全竞争的成本不变行业中

Question

如题所述

Answer 1

已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q^3-12Q^2+40Q
求（1）P=100时，实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润；
（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；
（3）当市场的需求函数为Q=660-15P 行业长期均衡时的厂商数量。

是不是这题追问

是的！亲

不好意思回的迟了！

追答

嗯，等等啊

追问

谢谢:-P

追答

（1）长期边际成本LMC=3Q^2-24Q+40，由于完全竞争市场中MR=P=LMC
即：3Q^2-24Q+40=100，
解得，Q=10或-2（舍去），
此时的产量为10
平均成本LAC=Q^2-12Q+40=20
利润＝(P-LAC)Q=800

(2)该完全竞争的成本不变行业到达长期均衡时利润为0，即此时平均成本等于长期边际成本等于产品价格。即LAC=LMC=P，
3Q^2-24Q+40=Q^2-12Q+40，
解得，Q=6或0（舍去），
此时单个厂商产量为6
长期均衡时价格即为4

(3)长期均衡时价格为4，市场需求则为600
单个厂商产量为6，
故该行业长期均衡时的厂商数量＝600÷6＝100

追问

非常感谢你！

追答

不客气，谢谢好评了