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证明如果一个函数的图像关于y轴对称,则这个函数为偶函数
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-01
设函数y=f(x)
在函数图像上取两点(x,f(x)),(-x,f(-x))
因为函数的图像关于y轴对称,
所以(横坐标互为相反数的两个点的纵坐标应该相等)f(x)=f(-x),所以函数为偶函数
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证明如果一个函数
是
偶函数
,那么它
的图像关于y轴对称
答:
【证明}:设P(x,y)为 f(x)图象上任意一点,∴ y=f(x),P关于y轴的对称点P(x',y'),则x'=-x,y'=y ∵f(x)是
偶函数
∴f(-x)=f(x),即f(x')=f(x)=y=y'∴y'=f(x')∴P(x',y')坐标满足y=f(x)解析式 ∴P(x',y')在y=f(x)的图像上 ∴y=f(x)
的图象关于y轴
...
若
题目中告诉我们
一个函数
是
偶函数,
能得出什么结论
答:
偶函数
:
图像关于y轴对称
;f(x)=f(-x)奇函数:图像关于原点对称;x=0时,要么y=0,要么无定义;f(-x)=-f(x)
函数
奇偶性的特征
答:
一般地,对于函数f(x)⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,
都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数
。关于y轴对称,f(-x)=f(x)。⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x)就叫做奇函数。关...
如果一个函数的图象关于y轴对称,
我们就称
这个函数为偶函数
.(1)按照上...
答:
则不是
偶函数
;D、y=x 2 是
关于y轴对称
的抛物线,则是偶函数.故答案为D.(2)∵二次
函数y
=x 2 +bx-4是偶函数,∴其
对称轴
是y轴,则b=0.即二次函数y=x 2 -4.则A(-2,0),B(2,0),P(0,-4),则△ABP的面积= 1 2 ×4×4=8.
高中数学
一个
疑问
答:
y=f(x+2)是由f(x)图像向左移动2个单位,也就是f(x)关于直线x=2对称。对的!
函数y
=f(x+2)
的图像关于y轴对称
.说明y是x的偶函数。令y=f(x+2)=g(x)则有g(-x)=g(x),也就是f(-x+2)=f(x+2)。要明白的是,这里y是关于x的
偶函数,
而不是说f(x)是偶函数。另:若y=f...
什么是
函数的
奇偶性?举例说明。
答:
如果对于定义域内的任意 x,函数满足 f(-x) = f(x),则该函数被称
为偶函数
。换句话说,偶函数
关于y轴对称,
即
图像关于y轴对称
。偶
函数的
特点是左右两侧的取值相同。需要注意的是,奇函数和偶函数的定义是针对定义域内的任意 x 值成立的。
一个函数
可以是奇函数、偶函数,或同时具备奇偶函数性质...
偶函数的图像
特征是
答:
一、
偶函数的图像
特征是
关于Y轴对称
。二、判断奇偶函数的方法:1、代数判断法 主要是根据奇偶函数的定义,先判断定义域是否关于原点
对称,若
不对称,即为非奇非
偶,若对称,
f(-x)=-f(x)的是奇函数; f(-x)=f(x)的是偶函数。2、几何判断法 关于原点
对称的函数
是奇函数,关于Y轴对称的函数是...
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如果一个函数的图象关于y轴对称
函数的图像关于y轴对称的点
函数图象关于y轴对称是什么函数
幂函数函数图象关于y轴对称
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一次函数图象关于y轴对称
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