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设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值
如题所述
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推荐答案 2020-03-01
解:∵ f(2)=f(a)
∴﹣4+4a+a²=﹣a²+2a²+a²
解得
a=2
f(x)=﹣x²+4x+4=﹣(x-2)²+8
f(x)是抛物线开口朝下,则在x=2时取得最大值为8
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其他回答
第1个回答 2013-11-05
f(2)=f(a)代入可以算出a=2,那么原函数f(x)可以推导成为f(x)=-(x-2)^2+4,当且仅当x=2时函数达到最大值4
第2个回答 2013-11-05
f(2)=-4+4a+a�0�5
f(a)=-a�0�5+2a�0�5+a�0�5
∵f(2)=f(a)
∴-4+4a+a�0�5=-a�0�5+2a�0�5+a�0�5
∴a�0�5-4a+4=0
∴(a-2)�0�5=0
a=2
当a=2时
f(x)=-x�0�5+4x+4
=-(x-2)�0�5+8
∴x=2时有最大值8
第3个回答 2013-11-05
答案8
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设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值
答:
-4+4a
+a^2
=2a^2a^2-4a+4=0a=2
f(x)=-x^2+
4x+4=-(x-
2)
^2+8当x=2时
,函数的最大值
为8。
...
+2ax+a
²
满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值
答:
-4+4a+a^2=2a^2 a^2-4a+4=0 a=2 f(x)=-x^2+4x+4=-(x-2)^2+8
当x=2时,函数的最大值为8
。望采纳,祝幸福!(*¯︶¯*)
...
+2ax+a
⊃2;。
满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值
答:
f(2)=f(a)
所以 -4+4a+a²=-a²
+2a
²+a²所以 a²-4a+4=0 所以a=2
f(x)=-x
²+4x+4=-(x-2)²+8 所以f(x)
的最大值
为 8此时 x=2
设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2
答:
解:由题设得:-4+4a
+a^2
=-a+2a^2+a^2 即a^2-4a+4=0 解得: 从而
f(x)= -x^2+
4x+4 =-(x^2-4x-4)=-(x-
2)
^2+8 由此知当时
,函数
取得
最大值
8。
求
二次函数f(x)=x2
-
2ax+2
在[
2,
4]上
的最大值
与最小值
答:
解:
f(x)=x^2
-
2ax+a^2
-a^2+2 =(x-
a)^2+2
-a^2 对称轴为:x=a,顶点纵坐标为2-a^2 这种题目要讨论三种情况:1)对称轴在区间【2,4】左侧即a<=2
函数
单调递增,最小值为:
f(2)=
6-4a
,最大值
为:f(4)=18-8a 2)对称轴在区间【2,4】右侧,即a>=4 函数单调递减:最小值...
已知
二次函数f(x)=-x^2+2ax+
1-a在区间【0,1】上有
最大值2,求
a
答:
二次函数f(x)=-x^2+2ax+
1-a的开口向下,对称轴x=a,1,对称轴x=a在区间【0,1】的左边,x=a<0,画出大致图像,可知道当x=0时,即f(0)是
最大值
,代入可知f(0)=1-a=
2,a
=-1 2,对称轴x=a在区间【0,1】的中间,x=a<0,画出大致图像,在图像顶点处有最大值,可知道当x=a时...
若
二次函数f(x)=-x^2+2ax
-a在区间[0,1]上
的最大值
是
2,求函数f(
x)的解...
答:
要分三种情况讨论求a:(1)若0≤a≤1,则
f(x)=
-(x-
a)^2+a^2
-a有
最大值2,
a^2-a=2,解得a=2或a=-1(舍去)
(2)
若a<0,则
f(X
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