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已知二次函数f(x)满足
已知二次函数f(x)满足
答:
二次函数f(x)满足
f(x+1)-f(x)=2x,把x=0代入 得到f(1)=1 把x=1代入 得到f(2)=3 说明该二次函数经过(1,1) (2,3),把两点坐标代入f(x)=ax^2+bx+1 算得a=1 b=-1 所以二次函数f(x)的解析式为f(x)=x^2-x+1 (2)为求得当y=3x+m是二次函数的切线时m的值(求出...
已知二次函数f(x)满足
f(2+x)=f(2-x),又f(0)=3,f(2)=1.(1)求函数f(x...
答:
故
二次函数
的解析式为
f(x)
=(x-2)^2/2+1 由于函数的图像是以x=2为对称轴,开口向上的抛物线 故 最小值为f(2)=1 所以 m为大于0的任意数 即 m>0
已知二次函数f(x)满足
条件:①f(0)=0;②f(x+1)-f(x)=x+1...
答:
解:(1)设
f(x)
=a
x2
+bx+c,由f(0)=0得,c=0 又f(x+1)-f(x)=x+1,则a(x+1)2+b(x+1)-(ax2+bx)=x+1,化简得,2ax+a+b=x+1,得2a=1a+b=1,解得a=b=12,所以f(x)=12x2+12x;(2)因为Tn=tf(n)(实数t>0),所以当n=1时,a1=T1=tf(...
已知二次函数f(x)满足
f(2-x)=f(x),且在y轴上的截距为-1,被x轴截得线 ...
答:
解:∵
二次函数f(x)满足
f(2-x)=f(x),∴对称轴x=(2-x+x)/2=1 ∵被x轴截得线段长为4根号2 ∴x1=1-2√2
x2
=1+2√2 ∴设f(x)=a(x-1+2√
2)
(x-1-2√2)∵在y轴上的截距为1 ∴f(0)=a(1-8)=-1 ∴a=1/7 ∴f(x)=1/7*(x-1-2√2)(x-1+2√2)或者f(...
已知二次函数f(x)满足
f(2+x)=f(2-x),又f(0)=3,f(2)=1.(1)求函数f(x...
答:
已知二次函数f(x)满足
f(2+x)=f(2-x),得 f(x)以x=2为对称轴 设f(x)=a(x-2)^2+b f(0)=4a+b=3 f(2)=b=1 a=1/2,b=1/2 f(x)=1/2*(x-2)^2+1 (2)当0≤m≤2 时,f(x)≥1 当m>2时,f(x)>1 所以当0≤m≤2 时,f(x)在[0,m]上的最小值为1 ...
已知二次函数f(x)满足
f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)最大值是8,求f(x)的解...
答:
解由f(
2
)=f(-1)=-1 知
函数
的对称轴为x=(2+(-1))/2=1/2 又由
f(x)
最大值是8,知顶点坐标为(1/2,8)设
f(x)
=a(x-1/2)^2+8 又由f(2)=-1 知a(3/2)^2+8=-1 即9a/4=-9 解得a=-4 则f(x)=-4(x-1/2)^2+8 即为f(x)=-4x^2+4x+7 ...
已知二次函数f(x)满足
f(1)=3.f(-1)=4,f(0)=4,求二次函数f(x)的解析式...
答:
设
二次函数
的解析式为
f(x)
=ax²+bx+c(a≠0)则 a+b+c=3 a-b+c=4 c=4 解此方程组可得 a=-0.5 b=-0.5 c=4 ∴二次函数的解析式为f(x)=-0.5x²-0.5x+4 对称轴为x=-0.5,开口向下 单调递增区间为(-∞,-1/2],单调递减区间为[-1/2,+∞)...
已知二次函数f(x)满足
f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1
答:
所以:2a-
2
=0 a+b=0 解得:a=1,b=-1 所以:
f(x)
的解析式为f(x)=x^2-x+1 (2)y=f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
函数
对称轴x=1/2,开口向上,所以最小值为x=1/2时f(1/2)=3/4 f(-1)=1+1+1=3 f(2)=4-2+1=3 所以:y=f(x)的值域为[3/4,3]...
已知二次函数f(X)满足
条件F(0)=1
答:
【参考答案】令x=0,则f(1)-f(0)=0,∴f(1)=f(0)=1,以上是把x=0带入到f(x+1)-
f(x)
=2x后得到的结论。这种 做法很麻烦,且看我的解答。由于f(0)=1,设f(x)=ax^
2
+bx+1 带入f(x+1)-f(x)=2x得 a(x+1)^2 +b(x+1)+1-(ax^2 +bx+1)=2x ax^2 +2ax+a+bx...
已知2次函数f(x)满足
f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.求f(x)的解析式
答:
解:(1)设
f(x)
=a
x2
+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1.因为f(x+1)﹣f(x)=2x,所以a(x+1)2+b(x+1)+1﹣(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴,所以f(x)=x2﹣x+1 (2)由题意得x2﹣x+1>2x+m在[﹣1,1]上恒成立.即x2﹣3x+...
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