高数极限证明

我刚学极限，感觉极限证明很难，基本题还好，稍微复杂点的题一头雾水，没有思路。请有经验的人说一下学极限的方法，与证明的思路

推荐答案 2010-10-10

以数列极限为例所谓极限就是一种趋势一直靠近某个确定的数（无穷大例外）但是却达不到这个数的这种趋势对于证明基本的想法是你随意取一个正数这个数在这次证明中是固定的常数不变的对于所求极限的式子与其极限（暂称）之间的距离是小于这个常数的也就是那个不等式取得这个正常数一般用ε来标记于是只要在ε>0中你你随意取无论ε多大多小你想取多小就取多小这个不等式“总是”成立的那么便说所求式有极限
对于无穷大想法是类似的你任取一个正常数可以任意大但是所求式总是比这个数大便说该式在自变量趋于某一数或无穷大时趋近于无穷大

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其他回答

第1个回答 2010-10-16

这样讲吧。证明的思路就是取一个ε>0。
然后你把n用ε表示。（这个过程把ε当作已知量）。
求出来了是什么意思呢。ε无论多小，n都相应的得到一个值满足。
比如n=1/ε，ε=0.0000000001. 对于N>10000000000,满足
|f（n）-lim（f（n））|<0.00000000001.
明白了吗。

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