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函数在某点的连续与可导之间是充分,必要还是充要关系?哪一关系不存在,为什么
如题所述
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推荐答案 2014-12-02
函数在某点连续,只是函数在该点可导的必要条件,并不充分。
从几何直观考察,函数图象只要不是尖点,就可导;如果是两段直线的交点,则交点处不可导,如|x|图象在0处连续但不可导
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函数在某点连续的充要
条件
是什么?
答:
综述:左导数=右导数=该点的导数值。
函数在某点连续,只是函数在该点可导的必要条件,并不充分
。从几何直观考察,函数图像只要不是尖点,就可导;如果是两段直线的交点,则交点处不可导。充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分...
连续是可导的必要不充分
条件吗?
答:
函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右极限都存在且相等
。 也可以说是左导数和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
函数可导和连续
有
什么
区别?
答:
可导,导数不一定连续
。导数连续,函数一定可导。连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想在一个点处可导,就必须要在此处连续。介绍 (1)连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在...
如何理解
函数
“
连续
”与“
可导
”
的关系?
答:
结论:
1、连续不一定可导
,比如y=|x| 在x=0处是连续的但不可导。2、其左导数=-1,但右导数=1,只有左右导数同时存在且相等时才可导。3、函数在某点连续其极限一定存在,即左,右极限存在并相等且等于该点函数值。4、连续一定可微,即dx始终是存在的。连续函数的性质:1、有界性 所谓有界是指,...
导数
问题:
为什么函数
y=f(x)在x=x`处
可导是
它在x=x`处
连续的充分不必要
条...
答:
因为一个
函数连续,
但它不一定可导 比如函数f(x)=|x|,那么就有f(x)=x,0<x f(x)=0,x=0 f(x)=-x,x<0 当x从右边趋于0时,极限[f(x)-f(0)]/(x-0)=(x-0)/(x-0)=1 当x从左边趋于0时,极限[f(x)-f(0)]/(x-0)=(-x-0)/(x-0)=-
1
函数在
x=0处的左导数=-1...
什么是导
函数,什么
是
可导的充要
条件?
答:
1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;
函数连续不一定可导
;不连续的函数一定不可导。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都...
...
可导,函数在
X0处有极限,这三者
之间
有
什么充分必要关系?
望高人指点...
答:
这么简单的问题
?连续与可导,
你可以想一想尖角之类的
函数,
连续跟极限,就是看是否有间断点之类的函数,做这类问题的时候,你只要心中有函数就可以了
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