用单摆测定重力加速度中图象的变化T2-l图线应该经过原点,而图中的图线并不经过原点的原因是什么?

Question

用单摆测定重力加速度中图象的变化T2-l图线应该经过原点,而图中的图线并不经过原点的原因是什么? 为什么不是多加了半径而是少加了半径 我想知道具体推导过程

Answer 1

由T=2π[(L0+d/2)/g]^1/2
T^2=4π^2(L+d/2)/g=4π^2(L+d/2)/g
若少加了半径，图中的图线不经过原点，而是在o点左侧d/2处
若多加了半径，图中的图线不经过原点，而是在o点右侧d/2处追问

为什么少加了半径图线会在0点左边

追答

少加了半径单摆开始就有一个d/2的摆长L0=0 T≠0

追问

能不能将方程列出来这样直观一点 如果少加了的话 纵截距应该是小于零的啊

追答

你的问题出在和数学图像的区别上了

追问

请赐教 我好像把l弄混淆了

追答

是这样摆线长L0是固定的，L0=0时，不加半径实际摆长L=d/2 加直径 实际摆长L=-d/2 T^2<0

追问

哪里错了

追答

分析绝对正确 关键 L0=0时 T1^2=4π^2d/2g 没加半径 T2^2=-4π^2d/2g 加直径

追问

横坐标是测出的L0还是L0+d/2

为什么按我画的那个T^2-L图像画出来截距小于零啊

追答

横坐标 是摆线长,没加半径
（注意秒摆L=1m 周期2s 由图像摆线长0.990m 摆球半径1.00cm

追问

你能帮我把这个函数的图像用方程表示出来吗 我好理解一些

追答

T^2=4π^2L0/g+4π^2d/2g L0 摆线长

追问

我怎么还是不明白

追答

这道题蒙了无数准高三生，按数学解释什么左加右减之类的振振有词。
实际是顺序出现了问题
如果不加摆球半径，测量摆长L0，实际摆长大于测量摆长，可是测量周期没有发生变化，所以出现了图像的情况。

追问

应该是这样吧

追答

是这样的

Answer 2

实验误差分析包括两个方面: 一是看单摆做简谐运动的条件是否符合, 如振动时要使之保持在同一个竖直平面内而不要形成圆锥摆、摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°, 否则单摆周期公式就不再成立; 另一方面根据实验...追问

就是从小球半径对实验的影响来分析