具体回答如下:
题目中所给曲线是星形线,其直角坐标方程为:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)。
转换成极坐标方程:x=rcosθ,y=rsinθ;代入得:
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二重积分的意义:
在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。
二重积分和定积分一样不是函数,而是一个数值。因此若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以求解出来。