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一题微积分应用题求解
如题所述
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推荐答案 2015-05-11
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简单
微积分应用题
答:
2.定
积分
在物理学中的
应用
:根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000n,求弹簧压缩2cm时所作的功。解:由题意,弹簧的弹力为f(x)=kx(k为比例常数),当x=0.01m时 f(0.01)=k×0.01=1.4×10^4n 由此知k=1.4×10^6,故弹力为f(x)=1....
微积分
的
应用题
答:
于是镀铜的质量约为dW=kdV≈0.13×8.9≈1.16(g)2.定
积分
在物理学中的
应用
:根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N,求弹簧压缩2cm时所作的功。解:由题意,弹簧的弹力为f(x)=kx(k为比例常数),当x=0.01m时 f(0.01)=k×0.01=1.4...
微积分
的简单
应用
答:
ρ△V≈0.126×8.9≈
1
.12(g)2、定
积分
在物理学中的
应用
根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N,求弹簧压缩2cm时所作的功。解:由题意,弹簧的弹力为f(x)= kx(k为比例常数),当x = 0.01m时 f(0.01)= k×0.01 = 1.4×10^4N...
微积分 应用题
求详细解答过程
答:
由
题
意知三角形abc构成一个直角三角形,∠cab=90度 且ac=30,ab=100 由题意知d点在ab段意。设ad=x 则dc的长度为√ (30^2+x^2)db段的长度为100-x 设总费用为y,水路税率为z 则有y=√ (30^2+x^2)*2z+(100-x)*z 则y=(2*√ (30^2+x^2)+100-x)*z 要求费用最省,只...
求解
大一
微积分应用题
。
答:
1
.设长方体的底面长,宽分为xcm,ycm。高为zcm由题意得xyz=234,即xyz-234=0……(1)不妨设顶与侧面价格为1/cm2,则底部的价格为2/cm2总造价u=2xy+xy+2xz+2yz=3xy+2xz+2yz……(2)构造拉格朗日函数L=(2)+λ(1)=u+λ(xyz-234)=3xy+2xz+2yz+λxyz-234λ……(3)对(3)式求一...
求一道
应用题
(微分)
答:
设时间为t分时密度为p(千克/升),dt时间后减少盐分为p*2*dt,剩余盐分为p*400-p*2*dt ,容器中盐密度为=(p*400-p*2*dt)/400,dt时间密度改变量为dt 故得方程式:dp+p=(p*400-p*2*dt)/400 解得p=0.25*exp(-
1
/200*t)代入t=60,得p=0.1852千克/升
求解
。
一道简单的
微积分应用题
答:
设t时刻时,容器中的水高为H米,水面半径为R米.体积为V立方米。则 dV/dt = 4(立方米/分)H/R = 6/2 = 3. R = H/3.V = (
1
/3)[PI*R^2*H] = [PI*(H/3)^2*H]/3 = PI*H^3/27 dV/dt = (1/27)PI*3*H^2*dH/dt H=4时,4 = (1/27)PI*3*4^2*dH/dt dH/...
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