逻辑代数的基本定律

Question

如题所述

Answer 1

逻辑代数的基本定律答案如下：

1.逻辑代数的公理：

若A不等于零,则A=1；若A不等于1,则A=0.0+0=0；1+1=1；0+1=1；1+0=1；0*0=0；1*1=1；1*0=0；0*1=0；0的非门=1；1的非门=0；

2.逻辑代数定理；

A+0=A；A+1=1；A+A=A；A与0=0；A与1=A；A与A=A；A+A非门=1；A与A非门=0；A的非门的非门=A

3.逻辑代数的定律：

交换律：A与门B=B与门A；A+B=B+A；分配律：A与门（B+C）=A与门B+A与门C；A+B与门C=（A+B）与门(A+C)结合律:A与门(B与门C)=(A与门B)与门C;A+(B+C)=(A+B)+C吸收律:A+A与门C=A德摩根定律:(A+B)的非=(A非门)与(B非门)。

拓展资料：

逻辑代数的三个基本定理

一、代入定理

在一个逻辑等式两边出现某个变量(逻式)的所有位置都代入另一个变量(逻辑式)则等式仍然成立。

二、反演定理

对一个逻辑函数y进行如下变换:

将所有的“.”换成“+”“+”换成“0”换成“1”"1”换成“0"Ir(或称函)原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到函数y的反函数y注意:遵守“先括号、然后乘、最后加”的运算优先次序;不属于单个变量上的反号应保留不变。

三、对偶定理

对一个逻辑函数y进行如下变换“0”换成“1”，将所有的“.”换成“+”“+”换成“““1”换成“0”则得到函数y的对偶函数yd。对偶规则:若两个函数相等，则它们的对偶函数亦相等。