高中物理，为什么半圆弧轨道的临界会有最高点这个位置，不应该之后是做平抛运动吗？

Question

如题所述

Answer 1

如图，红色圆为竖直放置的光滑刚性轨道，质量为m的小球沿着轨道内侧在竖直面内做圆周运动，黑色虚线为小球的运动轨迹。显然，小球在低于圆心O的半圆内运动时，是不会脱离轨道的，如果脱离轨道，只能是在高于圆心O的半圆内某处。点击图片放大看：

当小球向上运动到高于圆心O的某处P点时，半径OP与水平方向夹角为θ，速度为V，将小球受到的重力沿径向和切向正交分解：

在此位置，分力F1和轨道压力Fn之和提供向心力，分力F2做负功引起小球速率减小。

随着小球继续向上运动，角θ不断增大，分力F1将增大、F2将减小，速度V减小（还可用动能转化为势能解释），向心力方程（牛二定律方程）为：

如果小球向上运动的速度较小，则需要的向心力较小，可能出现这种情况：在P处，重力的分力F1=mg·sinθ 提供向心力刚刚好，无需轨道的压力Fn帮忙，则轨道对小球的压力恰好为零。

下一瞬间，小球继续向上运动极小位移，随着小球速度的减小、分力F1的增大，此消彼长之下，F1超过了小球需要的向心力，小球将被分力F1拉离轨道，从此脱离轨道，向左上方做斜抛运动。

结果P点为小球脱离轨道的临界位置。

Answer 2

在经过最高点后，是会平抛出去。
但是如果动能不够，没到达最高点处就脱离轨道了。
那个临界值，就是能达到最高点所需要的最小速度/动能

Answer 3

因为半圆弧是属于无支撑类型，所以要到达最高点是有条件的。