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二重积分极坐标
(4)的积分区域是啥呢
这题咋做啊
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推荐答案 2019-03-27
rdrdθ 是进行坐标变换的产物. dxdy=rdrdθ , 这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算, 极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了进行等量代换不一定都有几何意义的. f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几何意义可以理解为面密度为f(rcosθ,rsinθ)时圆的面积的1/π
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?
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化成
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为什么要把
二重积分
转化为
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?
答:
在
极坐标
系 下计算
二重积分
,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)。为得到极坐标下的面积元素dσ的转换,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,设Δσ...
二重积分极坐标
计算方法
答:
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计算方法如下:根据变量之间的关系,二重积分中被积函数的转化 于是,二重积分从直角坐标系转化为极坐标为 极坐标系下二重积分化为累次积分的三种情形:一、区域特征如下图:极点O在积分区域D外 其中 1.θ 的积分限确定方法:积分区域D的边界与极点连线,连线与极轴正向的夹角最小值α为...
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