77问答网
所有问题
有关定积分的证明题
如题所述
举报该问题
推荐答案 2018-05-05
用分部积分法转换之后,再合并积分就可证明,具体过程如下图。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/GpYW8v3v3IIv88W38Wp.html
相似回答
请问这题
有关定积分的题怎么证明
?
答:
由F(x)两边对x求导,有F'(x)=arcsin(sinx)(sin²x)'+arccos(cosx)(cos²x)'=sin(2x)[arcsin(sinx)-arccos(cosx)]。在x∈[0,π/2]时,令arcsin(sinx)=t,∴x=t,即arcsin(sinx)=x。同理,arccos(cosx)=x。∴F'(x)=0。∴在x∈[0,π/2]时,F(x)是常数。不妨令...
下面的
定积分的证明题
怎么做
答:
由F(x)两边对x求导,有F'(x)=arcsin(sinx)(sin²x)'+arccos(cosx)(cos²x)'=sin(2x)[arcsin(sinx)-arccos(cosx)]。在x∈[0,π/2]时,令arcsin(sinx)=t,∴x=t,即arcsin(sinx)=x。同理,arccos(cosx)=x。∴F'(x)=0。∴在x∈[0,π/2]时,F(x)是常数。不妨令...
这几道
定积分证明题
麻烦高手解答并分析一下思路
答:
证明
:构造函数h(t)=t²∫[a→b] f²(x)dx + 2t∫[a→b] f(x)g(x)dx + ∫[a→b] g²(x)dx 由于
定积分
是一个常数,因此这个函数是一个二次函数 h(t)=∫[a→b] [t²f²(x)+2tfx)g(x)+g²(x)] dx 注意到被积函数是完全平方 =∫...
有大佬知道这两道
定积分证明题怎么
做吗?
答:
1) 根据
定积分基本
性质 ∫(a,a+T) f(x)dx =∫(0,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f(x)dx +∫(T,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx 对中间积分取t=x-T带入得到 = ∫(0,T) f(x)dx +∫(0,a) f(t+T)dT -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f...
定积分的
特殊性质
证明
问题。
答:
证:n=1时,S1=a1 T1=a12,代入(Sn-2)2+3Tn=4 (a1-2)2+3a12=4 整理,得 a12-a1=0 a1(a1-1)=0 数列各项均为正,a1≠0,因此只有a1=1 n≥2时,(Sn -2)2+3Tn=4 (1)[S(n-1)-2]2+3T(n-1)=4 (2)(1)-(2)Sn2-4Sn+4+3Tn-S(n-1)2+4S(n-1)-4-3T(n-1)...
定积分
证明题
答:
设 a = NT + α ,则
定积分的
上下积分限变为 a = NT + α 和 b = (N+1)T + α 。令 t = x - NT ,将定积分化为 ∫f(t + NT)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)。由于 f(t)为周期函数因此定积分可进一步化为 ∫f(t)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)...
用
定积分怎么证明
这道题
答:
首先你要知道对任意的连续函数g(t),∫(0,x)g(t)dt的导数为g(x)-g(0),其中∫(0,x)g(t)dt代表从0到x关于g(t)积分。第一项积分关于t,所以x可以拿出,即x∫(0,x)f(t)dt,然后你把后面的∫(0,x)f(t)dt当成一关于x的函数h(x),这样第一项
积分的
导数为x*h'+x'*h=x*h'...
大家正在搜
关于不定积分的证明题
定积分的证明题及解答
定积分定义证明题
定积分证明题的思路
定积分证明题的令法
定积分不等式证明题的思路
定积分证明题怎么做
定积分证明题为什么这么难
定积分换元证明题
相关问题
定积分证明题的问题
定积分证明题
定积分证明题
定积分证明题?
定积分证明题,求思路清晰的步骤
下面的定积分的证明题怎么做
求解定积分得证明题?
定积分证明题,这个题的思路怎么想到的啊?