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设随机变量 X 服从区间(1,2)上的均匀分布,求随机变量Y=2X 的 概率密度?
高数概率论
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推荐答案 2020-05-24
分享一种解法,应用公式法求解。由题设条件,X的
概率密度
fX(x)=1,1<x<2、fX(x)=0,x为其它。
又,Y=2X,∴2<y<4,x=y/2,dx/dy=1/2。∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=1/2,2<y<4;fY(y)=0,y为其它。
供参考。
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设随机变量X
在
区间
[
1,2
]上
服从均匀分布,求Y=
e
2X概率密度
函数
答:
=1amp;,1≤x≤20amp;,其它设Y
的分布
函数为F
Y(y),概率密度
为fY(y),则当y=e
2x?
[e2,e4]时,FY(y)=0;当y=e2x∈[e2,e4]时,F
Y(y)
=P(Y≤y)=P(e2X≤y)=P(X≤12lny)=∫12lny1f
(x)
dx=12lny?1∴fY(y)=[FY(y)]′=12yamp;,e2<y<e40amp;,其它 ...
设随机变量x服从区间(1,2)上均匀分布,
试
求Y=
e^
2x的密度
函数
答:
P(Y≤y)=P(e^2x≤y)=P(x≤lny/2)而
X服从
U(1,2)所以P(X≤x)=x 于是P(Y≤y)=P(x≤lny/2)=lny/2 所以f(y)=1/2y 因为x在
(1,2)上
所以y=e^2x 在(e^2,e^4)上 所以最后结果f(y)=1/2y y∈(e^2,e^4)
设随机变量X服从区间(
0
,2)上的均匀分布,
试
求随机变量Y=
X2
的概率密度
...
答:
解题过程如下(因有特殊专用符号编辑不了,故只能截图):
已知
随机变量X服从
在
区间(
0,1
)上的均匀分布,Y=2X
+
1,求
Y
的概率密度
函数...
答:
已知
随机变量X服从
在
区间(
0,1
)上的均匀分布,Y=2X
+
1,求
Y
的概率密度
函数? 我来答 1个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代?亚浩科技 2022-09-12 · TA获得超过988个赞 知道小有建树答主 回答量:117 采纳率:0% 帮助的人:35.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过...
设随机变量X
在
区间(
-2,
1)上服从均匀分布,求Y=X
^
2的概率密度
。
答:
f(
x)=
1/3 -2<x<1 0 其他 F(y)=P(Y<
=y)=
P(X^2<=y)=P{-√y<=X<=√y} =F(√y)-F(-√y)f(y)=f(√y)(√y)`-f(-√y)(-√y)`=1/3(1/√y)/2+1/3(1/√y)/2 =1/3√y
设随机变量X
在(0
,2)服从均匀分布
.
求Y=2X
+
1的概率密度
答:
/
2)=
∫(0,(y-1)/2)dx=(y-1)/2。当(y-1)/2≥1时,即y≥3时,F(Y≤
y)=
F(X≤(y-1)/2)=1。所以Y
的概率密度
函数为 当y≤1时,P(y)=(0)'=0。当1<y<3时,P(y)=((y-1)/2)'=1/2。当y≥3时,P(y)=(1)'=0。因此
随机变量Y服从(1,
3
)上的均匀分布
。
均匀分布的概率密度
是多少?
答:
不定积分结果为x/(b-a),代入上下限x和a。于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)。注意事项:如果随机变量服从正态分布:利用公式即可由
概率密度求分布
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随机变量服从均匀分布
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连续型随机变量分布函数F(X)
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