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设随机变量X在区间（-2,1）上服从均匀分布，求Y=X^2的概率密度。
如题所述
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第1个回答 2015-01-28
f(x)=1/3 -2<x<1
0 其他
F(y)=P(Y<=y)
=P(X^2<=y)=P{-√y<=X<=√y}
=F(√y)-F(-√y)
f(y)=f(√y)(√y)`-f(-√y)(-√y)`
=1/3(1/√y)/2+1/3(1/√y)/2
=1/3√y
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这是百度的答案，不完整
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设随机变量X在
【-
1,2
】
上服从均匀分布,求(1)Y=X^2的概率密度
?
答：
对y求导即得
Y的概率密度
f
(y)=
1/(3√y)，0<y≤1时；1/(6√
y)，1
<y≤4时；0，其它
...
2,2)上的均匀分布,
则
随机变量Y=X^2的概率密度
函数为
答：
当y<0时，F
y（y）=
0 当0≤y＜4时 Fy(y)=P{Y≤y}=P{
X^2
≤y}=P{√y≤x≤√y}=Fx(√y)-Fx(-√y)当y≥4时，F
y(y)=1
所以对Fy(y)求导 fy(y)=[fx(√y)+fx(-√y)](1/(2√
y))=1
/2*1/(2√y)=1/(4√y) 0≤y＜4 fy(y)=0 其他 ...
...
2,2)上的均匀分布,
则
随机变量Y=X^2的概率密度
函数为
答：
设-2<x<2时，f(
x)
=k 1=∫
(-2
到2)f(x)dx=4k 所以k=1/4 F
Y(y)=
P(Y<y)=P(
x^2
<y)当y≤0时，FY(y)=0 fY(y)=[FY(y)]'=0 当0<y≤4时 FY(y)=P(x^2<y)=P(-√y<x<√y)=∫(-√y到√y)f(x)d
x=1
/2*√y fY(y)=[FY(y)]'=1/(4*√y)当y≥1...
设随机变量X服从区间(
0,2
)上的均匀分布,
试求随机变量
Y=X2的概率密度
...
答：
解题过程如下（因有特殊专用符号编辑不了，故只能截图）：
设随机变量X在
【-
1,2
】
上服从均匀分布,求(1)Y=
|X|
的概率密度
?
答：
=P{|X|＜a}=P{-a＜X＜a}=2a/3；当 1＜a ≤ 2 时，P{Y＜a} =P{-1≤X＜a}=(a＋1)/3；当 a＞2 时，P{Y＜a}=1，求导得
概率密度
f
(x)
＝ { 0 ( x ≤ 0 ){ 2/3 ( 0＜x ≤ 1 ){ 1/3 ( 1＜x ≤ 2 ){ 0 ( x＞
2)
(注：把 a 换成了 x )
大学
概率
论试题答案:
设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布
试求
视频时间 09:52
设随机变量X在
[-
1
,
2
]
上服从均匀分布,
则随机变量
X的概率密度
f
(x)
为
答：
正确答案：f
(x)
＝{1/3 -1<= x <= 2 0 其它} 题中答案书写似有误。似应为：（a） f
（x）
=｛1/3 -1<=x<=2 0 其它｝
大家正在搜
设随机变量X服从均匀分布
设随机变量X的概率密度为
设随机变量X服从区间
随机变量XY服从01分布B
设随机变量X在区间
随机变量X在下面区间上取值
连续型随机变量X在区间
当随机变量X的可能值充满区间
连续型随机变量分布函数F(X)
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