趋于无穷的速度比较

如题所述

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第1个回答 2022-10-20

在x→x0时，若无穷小a(x)比无穷小b(x)趋于0的速度更快，需要满足两个条件：①在x→x0时，a(x)→0，且b(x)→0，即两者同为无穷小，②x→x0时，lima(x)/b(x)=0，则a(x)是比b(x)高阶的无穷小，这时a(x)趋于0的速度比b(x)趋于0的速度更快。

但x只有x→0时才是无穷小，但此时lnx的平方的极限为lim[lnx]^2=∝，不是无穷小，因此无法比较lnx的平方和x哪个趋于无穷速度快

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