• 所有问题

    • 函数f(x)=lnx在区间[1,2]上是否满足拉格朗日中值定理的条件?若满足,求出定理中的数值ξ

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2023-04-04
    函数 f(x)＝lnx 在 [1，2] 连续，
    在 (1，2) 内可导，
    因此满足拉格朗日中值定理，
    由 [f(2)－f(1)]/(2－1)＝f'(ξ)＝1/ξ
    得 ξ＝1/ln2 。
    相似回答
    对函数F(X)=LNX在区间{1,2}上验证拉格朗日中值定理答：[f(2)-f(1)]/(2-1)=1/x 解得x=lne/ln2，它在区间(1 ，2)，满足拉格朗日中值定理
    ...上是否拉格朗日定理的条件?如满足,求出定理中的§ 求过程!答：解：f(x)=lnx在[1,e]上连续，在(1,e)上可导。所以 满足拉格朗日中值定理的条件。f'(x)=1/x ξ是定理中满足条件的值，即1/ξ=(lne-ln1)/(e-1)解得 ξ=e-1 希望对你有点帮助！
    ...在所给区间上是否满足拉格朗日中值定理的条件?如满足,求出符合定理...答：(1):符合。内点是负的三分之根号三 （2）：符合。内点是—Ln(Ln2)
    设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(2)=0,证明:至少存在一点ξ∈...答：x）=f（x）lnx．因为f（x）、lnx在[1，2]上连续，在（1，2）内可导，故F（x）在[1，2]上连续，在（1，2）内可导．对F（x）利用拉格朗日中值定理可得，至少存在一点ξ∈（1，2），使得：F（2）-F（1）=F′（ξ）（2-1）=F′（ξ）．（*）又因为F′(x)＝f′(x)lnx+f(x)?
    下列函数在指定区间内满足拉格朗日中值定理的条件吗答：拉格朗日中值定理的条件是函数在闭区间［a，b］上连续，在开区间（a，b）内可导 lnlnx定义域为x>1，在x=1无定义，不连续 1/lnx定义域为x>0且x！=1，在x=1无定义，不连续 ln（2-x）在x=2点不连续 解析：该定理给出了导函数连续的一个充分条件。函数在某一点的极限不一定等于该点处的...
    lnx在[0,1]满足拉格朗日中值定理吗答：满足的。lnx在[0，1]的取值是[-∞，0]，导数是1/x。列式计算(b–a）f'(ξ)=f(b)-f(a)，f'(ξ)=f(1)-f(0)，式子右侧取值极限∞，而1/x的值在[0，1]也是[1，∞]。所以无论怎么取值，f'(ξ)=1/x都能找到对应的值
    如何用拉格朗日中值定理求解?答：首先，确保函数f(x)满足拉格朗日中值定理的前提条件：在闭区间[a, b]上连续，并且在开区间(a, b)内可导。计算函数在区间[a, b]的端点的函数值：f(a)和f(b)。计算区间[a, b]的长度：(b - a)。计算区间[a, b]的平均变化率：[f(b) - f(a)] / (b - a)。最后，根据拉格朗日中...
    大家正在搜
    若fx的原函数是x╱lnx求函数f(x)=x²-2ax-1函数fx的一个原函数为lnx若fx的一个原函数是lnxf(x)=xlnx的导数已知函数f(x)=lnx-axfx的原函数是lnxfx等于xlnx的单调区间求函数f(x)=x