有界性的意思是有个界限限制。
函数的有界性定义：若存在两个常数m和M，使函数y=f（x），x∈D满足m≤f（x）≤M，x∈D。则称函数y=f（x）在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。有界性的意思是有个界限限制，是航叔的特性之一。
函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性，例如正弦函数f（x）=sin x，取值范围是-1到1，是一个有限的范围，因此可以说这个函数有界，而y=x这个函数的取值范围是R，是一个无限的范围，所以可以说这个函数无界。
判断函数有界性：设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。
函数的其余三大特性
1、单调性
这条性质大家应该不陌生，高中都学过，而且也都会判断函数的单调性，求解函数的单调区间（后面导数的应用里面会重点再讲单调区间的求解）。
2、奇偶性
奇偶性应该是专升本考试过程中，考察频率最高的一条性质，因为它与后面的很多内容都可以联系起来，比如定积分的对称公式、变限积分函数奇偶性的证明、求导是否改变奇偶性的问题等等。
3、周期性
涉及到周期性的题目很少，因为这样的函数很少，把几种特殊的周期函数掌握就可以了。
以上内容参考百度百科-有界性
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