公式：
推导过程：
平面π的方程为：Ax+By+Cz+D=0，向量
为平面的法向量，平面外一点
坐标为
在平面上取一点
则点
到平面π的距离为：
其中α为向量
与
的夹角
而
由于点
在平面π上，因此有
即
由此可得
所以
此公式即为点到平面的距离公式。
扩展资料
空间向量基本定理
1、共线向量定理
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb
2、共面向量定理
如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by
3、空间向量分解定理
如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
在一个向量空间V中，定义为V*V 的正定对称双线性形式函数即是V的数量积，而添加有一个数量积的向量空间即是内积空间。点积适用于交换律、结合律、分配律。
点积有两种定义方式：代数方式和几何方式。通过在欧氏空间中引入笛卡尔坐标系，向量之间的点积既可以由向量坐标的代数运算得出，也可以通过引入两个向量的长度和角度等几何概念来求解。
参考资料来源：百度百科-点到平面距离
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答